Арутр положил на своё 18-летие деньги в банк, где выплачивают интресс в 5%. какова будет сумма, которую арутр сможет забрать на своё 50-летие? решалось это по формуле "изначальная сумма*(процент интресса/100)^время роста суммы=конечная сумма"

ответ: x(1+5%)^38

Объяснение: пусть он положил x рублей, всего пройдёт 50-18=32 года, так как каждый год будет добавлятся 5% то получаем формулу:

Y(конечная сумма)=x(1+5%)^32

Есть общая формула для такого типа задач: A=a(1+P%)(1+Q%)...

Примем вклад за 1.
Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному:
100% + 10% = 110%
110% = 1,1
Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.

При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит: 
100% + 3% = 103%
103% = 1,03

1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год.
1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года.
1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года.
1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года.
1,126 > 1.1
ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.

Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть

Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4] 
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
 1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4]             y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск)        y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,   
х Є [-3; 4] положительные значения