Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0, 01. покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две батарейки. найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Для решения этой задачи будем использовать теорема умножения вероятностей независимых событий:

вероятность совместного появления независимых событий  A и B равна произведению вероятностей этих событий: Р(АВ) = Р(А) · Р(В).

Применим данную теорему к нашей задаче:

События, при которых обе батарейки окажутся неисправными – независимые, поэтому:

Р = 0,01 · 0,01 = 0,0001  — вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

ответ: 0,0001

0.01*0.01=0.0001
нужно же чтобы сразу 2 были неисправны в одно время, т.е and , поэтому надо умножать 

1) 3⁹ * 7⁹ = (3*7)⁹ = 21⁹ = 21² =441
       21⁷       21⁷      21⁷
2) (1/3x -7y)² = 1/9 x² - 14/3 xy + 49y² = 1/9 x² -4 ²/₃ xy +49y²
3) (5x-3)(2x+1)-(2x-3)(5x+4)=-3
10x²-6x+5x-3-(10x²-15x+8x-12)=-3
10x²-x-3-10x²+7x+12=-3
6x=-3-9
6x=-12
x=-2
ответ: -2.

4)  4p     -      p      =   4p   -    p    =  4p - 3p   =   p    
   9p+9g    3p+3g     9(p+g)   3(p+g)    9(p+g)     9p+9g

5) (2x-5)(2x+5) - (2x+3)² ≤ 2
  4x² -25 -(4x² +12x+9)≤2
4x²-25-4x²-12x-9≤2
-12x≤2+34
-12x≤36
x≥-3

6) x³-27y³=(x-3y)(x²+3xy+9y²)

8) BD=5 см
P(ΔDBC)=30 см
P(ΔDBC)=BD +BC+DC
30=5+(BC+DC)
BC+DC=25

В ΔABC   AB=BC  и  AC=AD+AC=2DC
P(ΔABC)=AB+BC+AC=2BC+2DC=2(BC+DC)=2*25=50 (см)
ответ: 50 см.

9) (-2/5 а⁴ b)³ * (-125 a³ b)= (-8/125 a¹² b³) * (-125 a³ b)= 8 a¹⁵ b⁴

10) y/x=-3
     y=-3x
3y² -2xy+x² = 3 (-3x)² - 2x(-3x) +x² = 27x²+6x²+x² = 34x²  = -34/11 =-3 ¹/₁₁
   x²+xy-y²           x² +x(-3x)-(-3x)²       x² -3x² -9x²    -11x²

11) y=x²
     y=100
x²=100
x₁=10       (10; 100)
x₂=-10      (-10; 100)

12) 0,4 *0,8 + 0,4*1,2 =     0,4(0,8+1,2)      = 0,4 * 2  = 2*2=4
          0,6² - 0,4²           (0,6-0,4)(0,6+0,4)       0,2 * 1

13) х - 1-ый угол
     у - 2-ой угол
{x+y=180
{x-y=100

x=180-y
180-y-y=100
-2y=100-180
-2y=-80
y=40 -  2- ой угол
х=180-40=140 - 1-ый угол
140/40=3,5
ответ: 3,5

14) х - коэффициент пропорциональности.
4х+5х+9х=180
18х=180
х=10
4*10=40 - 1-ый угол
5*10=50 - 2-ой угол
9*10=90 - 3-ий угол
ответ: 40°; 50° и 90°.

У меня получилось, что ни при каком а, т.к. из первого уравнения y=ax+1-cos(x). Подставляя это во второе, получим (ax+1-2cos(x))(ax+1)=0. Если a=0, то cos(x)=1/2, что имеет бесконечное число решений. Если a≠0, то всегда есть корень x=-1/a. Кроме того, уравнение cos(x)=(ax+1)/2 тоже всегда имеет корень, т.к. любая прямая, проходящая через точку (0,1/2) всегда пересекает график cos(x). Значит, единственная возможность этой системе иметь одно решение, это когда -1/a является единственным корнем уравнения cos(x)=(ax+1)/2. Тогда cos(-1/a)=0, откуда , , но для них будет всегда больше одного решения, т.к. даже при самом большом значении a при k=0 и k=1 прямая (ax+1)/2 пересечет график cos(x) в трех точках. А значит, при всех остальных а угол наклона прямой будет еще меньше, и, значит, пересечений с косинусом будет еще больше.