докажите что при любых значениях x значение выражения 0, 5х(4х-20х)-2(х2-5х^3-8) являться положительным

Если первая труба льет 5часов, а вторая 2 часа - они вместе наполнят бассейн.
Если первая труба льет 4 часа, а вторая 4 часа они тоже наполнят бассейн. Значит если вторая льет 4 часа и первая льет 10 часов, то наполнят 2 бассейна.
Значит за 6 часов первая  труба наполняет бассейн.
но за 6 часов первая и вторая труба вместе заполнят 1,5 бассейна.
Начит вторая труба за  6 часов заполнит только 0,5 бассейна.
Значит вторая труба заполнит бассейн за 12 часов.
ответ: 6 часов и 12 часов.

А теперь решим с уравнениями:
Пусть Х  время заполнения бассейна 1-й трубой, У - второй.
За час  1-я заполняет 1/Х часть бассейна  , вторая 1/У
4/Х+4/У=1
5/Х+2/У=1

10/Х+4/у=2
6/Х=1   Х=6
4/У=1/3  У=12
ответы, конечно, одинаковые.