Sin6x cosx + cos6x sin= 1/2 как решить?

Sin(6x + x) = 1/2
sin 7x = 1/2

7x = arcsin1/2 + 2pik
7x = pi/6 + 2pik
x = pi/42 + (2pik)/7, k ∈Z

7x = pi - arcsin1/2 + 2pik
7x = pi - pi/6 + 2pik
7x = 5pi/6  + 2pik
x = (5pi)/42 + (2pik)/7, k ∈Z

Task/25311180

Пусть скорость  автомобиля  из пункта A в пункт В   x м / ч
Без ...  слов можем написать систему  уравнений :
{ 240 / x =120 / x +120 / y + 24/60 ; y =x+10 .   * * * / →знак деления * * *
240 / x =120 / x +120 / (x+10) + 24/60      || 24/60 =12*2/12*5 =2/5 ||
2*( 60 / x -60 / (x+10) ) =2/5 ; || ; 2
60 / x -60 / (x+10) =1/5 ;
5*60*(x+10) -5*60*x =x(x+10) ;
300x+3000 -300x = x² +10x  ;
x² +10x -3000 =0 ;  D₁ =  D/4 =(10/2)² -(-3000) = 3025 =55²_дискриминант
x₁  = -5 - 55 = -60 <0 ( не решения задачи)
x₂= - 5+55 =50 (км / ч ).

ответ :  50 км / ч.

Task/25311180

Пусть скорость  автомобиля  из пункта A в пункт В   x м / ч
Без ...  слов можем написать систему  уравнений :
{ 240 / x =120 / x +120 / y + 24/60 ; y =x+10 .   * * * / →знак деления * * *
240 / x =120 / x +120 / (x+10) + 24/60      || 24/60 =12*2/12*5 =2/5 ||
2*( 60 / x -60 / (x+10) ) =2/5 ; || ; 2
60 / x -60 / (x+10) =1/5 ;
5*60*(x+10) -5*60*x =x(x+10) ;
300x+3000 -300x = x² +10x  ;
x² +10x -3000 =0 ;  D₁ =  D/4 =(10/2)² -(-3000) = 3025 =55²_дискриминант
x₁  = -5 - 55 = -60 <0 ( не решения задачи)
x₂= - 5+55 =50 (км / ч ).

ответ :  50 км / ч.