Одна бригада должна была изготовить 126 деталей, а вторая-90 деталей. первая бригада изготовляла ежечасно на 3 детали больше, чем вторая, и работала на 1 час больше второй. сколько деталей изготавливала каждая бригада за 1 час?

Х деталей за час делала 2 бригада,  (х+3)д за час 1 бригада
126/ х+3 часов работала 1 бригада
 90/ х час работала 2 бригада
 126/х+3   -90/х= 1
  126х-90*(х+3)-х(х+3)=0
   126х-90х-270-х²-3х=0
     х²-33х+270=0      D=33²-4*270=1089-1080=9     
x1=33+3/2=36/2=18     33-3/2=15
  18+3=21      15+3=18
  21деталь, 18 деталей  (или   18  и   15)

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.

Множество   M={ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }

Всех двухэлементных подмножеств пятиэлементного множества М будет     штук, если  учитывать порядок следования элементов . Это такие элементы:  12, 13, 14, 15, 21 , 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 . Здесь элементы  12 и 21 , 34 и 43 и т.д. считаются разными ( как числа) .

Всех двухэлементных подмножеств пятиэлементного множества М будет    штук, если не учитывать  порядок следования элементов . Это такие элементы:  12, 13, 14, 15,23, 24, 25, 34, 35, 45 . Здесь элементы  12 и 21 , 34 и 43 и т.д. считаются одинаковыми, то есть учитывается только то, что, например,  первый элемент множества содержит 1 и 2 , восьмой элемент множества содержит 3 и 4 , в любом порядке, поэтому записываем либо пару цифр (1,2) , либо пару (2,1)  .