Решите систему сложения 4(x+1)-2(y+5)=1 5(7-x)+4(y-2)=10

4( Х + 1 ) - 2( у + 5 ) = 1
5( 7 - Х ) + 4( у - 2 ) = 10

4х + 4 - 2у - 10 = 1
35 - 5х + 4у - 8 = 10
4х - 2у = 7
- 5х + 4у = - 17
8х - 4у = 14
- 5х + 4у = - 17
3х = - 3
Х = - 1
4х - 2у = 7
- 4 - 2у = 7
2у = - 11
у = - 5,5
ответ ( - 1 ; - 5,5 )

1) х+4=2х           или             -х-4=2х

-х=-4                                    -3х = 4

х=4                                       х=-4/3

Проверка:

|4+4|=8                                |-4/3+4|=-8/3

|8|=8                                    Модуль не может равняться отрицательному числу

 

х=4 

 

2) х-14=8+2х                  или               -х+14=8+2х

-х=22                                                  -3х=-6 

х=-22                                                  x = 2   

Проверка:

|-22-14|=8-44                                    |2-14|=8+4

|-36|≠-36                                          |-12| = 12

 

x=2 

 

3) x²-4x=3x                       или              -x²+4x=3x

x²-7x=0                                                x²-x = 0

x₁ = 0; x₂ = 7                                        x3= 0; x₄ = 1

Проверка:

a) |0-0|=0                                           c) 0=0

0=0                                                     d) |1-4|=3

b) |49-28|=21                                       |-3|=3

21=21                                                    3=3

 

x₁=0; x₂=1; x3 = 7 

1)Решение системы уравнений (6; 1);

2)Решение системы уравнений (4; -1).

Объяснение:

1)Решить систему уравнений методом подстановки:

х-у=5

4х-у=23

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=5+у

4(5+у)-у=23

20+4у-у=23

3у=23-20

3у=3

у=1

х=5+у

х=5+1

х=6

Решение системы уравнений (6; 1)

2)Решить систему уравнений методом сложения:

2х+3у=5

15х+6у=54

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое  уравнение умножить на -2:

-4х-6у= -10

15х+6у=54

Складываем уравнения:

-4х+15х-6у+6у= -10+54

11х=44

х=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+3у=5

3у=5-2х

3у=5-2*4

3у= -3

у= -1

Решение системы уравнений (4; -1)