Запишіть нескінченні періодичні дроби у вигляді звичайних та обчисліть значення виразу 0, 2(3)-0, (15)

(23 - 2)/90 - 15/99 = 21/90 - 15/99 = 9/110 = 0,0(81) 

В решении.

Объяснение:

При каких значениях b и c вершина параболы y = 3x² + bx + c находится в точке В(-1; 2)?

1) По формуле х₀ (значение х вершины параболы) = -b/2a.

х₀ известно (координата х точки В) = -1.

Подставить в формулу и вычислить b:

х₀ = -b/2a

-1 = -b/6

-b = -6

b = 6.

2) Найти свободный член с:

y = 3x² + bx + c

у₀ известно (координата у точки В) = 2, b вычислено = 6.

Подставить в уравнение все известные значения и вычислить с:

2 = 3 * (-1)² + 6 * (-1) + с

2 = 3 - 6 + с

2 = -3 + с

2 + 3 = с

с = 5.

При b = 6 и с = 5 вершина параболы находится в точке В(-1; 2).

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(63; 3√7)  

3√7 = √63

3√7 = √9*7

3√7 = 3√7, проходит.  

2) В(49; -7)  

-7 = ±√49  

-7 = -7, проходит.  

3) С(0,09; 0,3)  

0,3 = √0,09

0,3 = 0,3, проходит.  

б) х ∈ [0; 25]  

y=√0 = 0;  

y=√25 = 5;  

При х ∈ [0; 25]   у∈ [0; 5].  

в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]  

у = √х  

9=√х      х=9²       х=81;  

17=√х     х=17²     х=289.  

При х ∈ [81; 289]   у∈ [9; 17].