Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 64x^2−7x+m (^2-это степень)

artemyanovich8

04.08.2020

ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 64x^2−7x+m (^2-это степень)

andreanikin

04.08.2020

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

Иванович

04.08.2020

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+2 и y=3x−2. ответ: координаты точки пересечения графиков ( ; )

Сторона правильного шестиугольника равна а. найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Втреугольнике abc угол c равен 90∘, ac=5, sina=2/√5

Переведите числа из одной системы счисления в другую: 2154 = …2 1011102 = …10 254 = …8 5638 = …10 111001010100101010 = …8 432 = …16 F12B16 = …10 7FD56E16 = …2 10101010101000101011102 = …16

Найти произведение выражений : 12x^2/5y * 10y^3/9x

1. преобразуйте в одночлен- стандартного вида: -1, 4ху°• 4ху2. преобразуйте в одночленстандартного вида: (4x y z)no3. представьте в виде кубаодночлена выражение: 3х у.12х у

нужно сделать до сегодняшнего вечера

X²-4x>(x-2)² решите неравенство

Выполните умножение (2x²-3x+5)*4x²

Решить графически уравнение |x|=корень x

При каких значениях параметра a прямая y=ax - 4 пересекает ось ox в точке с положительной абсцисой

Разложение квадратного трехчлена на множители 3-11m+6m^2

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида, HELP

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 64x^2−7x+m (^2-это степень)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+2 и y=3x−2. ответ: координаты точки пересечения графиков ( ; )

Сторона правильного шестиугольника равна а. найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Втреугольнике abc угол c равен 90∘, ac=5, sina=2/√5

Переведите числа из одной системы счисления в другую: 2154 = …2 1011102 = …10 254 = …8 5638 = …10 111001010100101010 = …8 432 = …16 F12B16 = …10 7FD56E16 = …2 10101010101000101011102 = …16

Найти произведение выражений : 12x^2/5y * 10y^3/9x

1. преобразуйте в одночлен- стандартного вида: -1, 4ху°• 4ху2. преобразуйте в одночленстандартного вида: (4x y z)no3. представьте в виде кубаодночлена выражение: 3х у.12х у​

нужно сделать до сегодняшнего вечера

X²-4x&gt;(x-2)² решите неравенство

Выполните умножение (2x²-3x+5)*4x²

Решить графически уравнение |x|=корень x

При каких значениях параметра a прямая y=ax - 4 пересекает ось ox в точке с положительной абсцисой

Разложение квадратного трехчлена на множители 3-11m+6m^2

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида, HELP​

1. преобразуйте в одночлен- стандартного вида: -1, 4ху°• 4ху2. преобразуйте в одночленстандартного вида: (4x y z)no3. представьте в виде кубаодночлена выражение: 3х у.12х у

X²-4x>(x-2)² решите неравенство

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида, HELP