Y(5-у)-3у(y-5)^2=0 решите уравнение

5у-у^2-3у(у^2-10у+25)=0
5у-у^2-3у^3+30у-75у=0
-40у-у^2-3у^3=0
-У(40+у-3у^2)=0
1)-у=0
У=0
2)40+у-3у^2=0
у-3у^2=-40
у(1-3у)=40
3)у=40
4)1-3у=40
-3у=39
у=39/-3
у=-13
ответ: у=0,у=40,у=-13

- 1,25.

Объяснение:

1) Строим прямоугольный треугольник, приняв в качестве длины гипотенузы 2 точки, отмеченные на графике касательной. Через эти точки проводим линии параллельные оси y ( через левую верхнюю точку) и параллельно х (через правую нижнюю точку).

2) Измеряем получившиеся катеты:

по у = 10 клеток,

по х = 8 клеток.

3) Угловой коэффициент - это тангенс угла, образованного  графиком касательной и положительным направлением оси х. Так как угол тупой, то тангенс этого угла отрицательный, поэтому ответ будет со знаком минус:

k = - (10 : 8) = - 1,25.

ответ:  - 1,25.  

 

Запишем матрицу в виде:

1 2 -2

-2 -1 1

1 -2 1

Главный определитель

∆=1*((-1)*1 - (-2)*1) - (-2)*(2*1 - (-2)*(-2)) + 1*(2*1 - (-1)*(-2)) = -3

Определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу A-1.

Обратная матрица будет иметь следующий вид:

 

A11       A21     A31

A12    A22 A32

A13    A23 A33

где Aij - алгебраические дополнения.

Транспонированная матрица.

AT=  

1       -2       1

2      -1       -2

-2     1        1

Найдем алгебраические дополнения матрицы AT.

A1,1 = (-1)1+1  

-1       -2

1        1

∆1,1 = ((-1)*1 - 1*(-2)) = 1

A1,2 = (-1)1+2  

2       -2

-2       1

∆1,2 = -(2*1 - (-2)*(-2)) = 2

A1,3 = (-1)1+3  

2       -1

-2       1

∆1,3 = (2*1 - (-2)*(-1)) = 0

A2,1 = (-1)2+1  

-2      1

1        1

∆2,1 = -((-2)*1 - 1*1) = 3

A2,2 = (-1)2+2  

1       1

-2     1

∆2,2 = (1*1 - (-2)*1) = 3

A2,3 = (-1)2+3  

1      -2

-2      1

∆2,3 = -(1*1 - (-2)*(-2)) = 3

A3,1 = (-1)3+1  

-2       1

-1      -2

∆3,1 = ((-2)*(-2) - (-1)*1) = 5

A3,2 = (-1)3+2  

1        1

2      -2

∆3,2 = -(1*(-2) - 2*1) = 4

A3,3 = (-1)3+3  

1       -2

2      -1

∆3,3 = (1*(-1) - 2*(-2)) = 3

Обратная матрица:  

           1       2     0

=1/-3   3      3      3

          5      4      3

A-1=  

-1/3      -2/3      0

-1            -1       -1

-5/3     -4/3       -1.

Проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную. Должны получить единичную матрицу E.

E=A*A-1=  

1       2     -2

-2     -1      1

1      -2       1

 

          1       2      0

1/-3    3      3      3

         5      4      3

E=A*A-1=

1*1+2*3+(-2)*5 1*2+2*3+(-2)*4 1*0+2*3+(-2)*3

(-2)*1+(-1)*3+1*5 (-2)*2+(-1)*3+1*4 (-2)*0+(-1)*3+1*3

1*1+(-2)*3+1*5 1*2+(-2)*3+1*4 1*0+(-2)*3+1*3 =

 

                -3       0     0

 = 1/-3      0      -3        0

                0       0      -3

A*A-1=  

1        0      0

0       1       0

0       0       1.

Решение верно.