Тело движется по закону х(t) = t2+2t-5 . найдите скорость тела в момент времени t= 2 c это производная

Скорость- первая производная пути от времени. v(t)=2t+2. подставляем значение: v(2)=2*2+2=4+2=6 м/c.

Скорость равна производной от координаты тела: u(t) = x'(t)

u(t) = (t²+2t-5)'=(t²)'+(2t)'-5'=2t+2
u(2) = 2*2+2=6

Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/

/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =

=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=

=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;

5.

1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=

=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.

Здесь sin(π/3) = √3/2.

6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,

Найдем sinα:  sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =

= 9/25;

sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что  (3π/2)<α<2π ;

tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.  

1) 
2^(x-1) -2^(x-6) > 17 ;
(2^(x-6) ) *(2^5 -1) >17 ;
2^(x-6)  > 17/31 ;
 x-6 > Log_2  17/31 ;
x > 6 +  Log_2  17/31   иначе x∈( 6 +  Log_2  17/31 ;∞) .
---
было бы лучше :
2^(x-1) +2^(x-5) > 17 ;
(2^(x-5))*(2⁴+1) >17
2^(x-5)  > 1 ;
2^(x-5)  > 2⁰ ;
x-5 > 0 ⇒ x >5  иначе x∈(5 ;∞).

2.
5^(3x) +3*5^(3x-2) < 140 ;
5^(3x-2) * (5² +3) < 140 ;
5^(3x-2) < 5 ;
3x-2 <1   ⇒ x <1  иначе x∈(-∞ ; 1).

ответ :  x∈( - ∞ ;1).

3.
3^(x+2)+3^(x-1) ≤28 ;
3^(x-1)* (3³+1) ≤ 28  ;
3^(x-1)*28  ≤ 28  ;
3^(x-1) ≤ 1 ;
3^(x-1) ≤ 3⁰ ;
x-1 ≤ 0 ;
x ≤ 1  иначе x∈ (-∞ ; 1].

ответ :  x∈( - ∞ ;1].