ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. ⇒ КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим ∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω ⇒ ∠ВАК=∠САК=α , ∠АВК=∠СВК=β , ∠ВСК=∠АСК=ω . ΔАВК: α+β+∠АКВ=α+β+146°=180° ⇒ α+β=180°-146°=34° ΔВКС: α+ω+∠ВКС=180° } ΔАКС: β+ω+∠АКС=180° } Сложим два последних равенства: α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360° 34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС) 2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС) ∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360° ⇒ ∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214° 2ω=326°-214°=112° ω=56° ∠ВСК=56°
Yuliya
31.08.2020
1 2(√3/2cosx-1/2sinx)=√2 cos(x+π/6)=√2/2 x+π/6=-π/4+2πn U x+π/6=π/4+2πn x=-5π/12+2πn U x=π/12+2πn,n∈z 2 2(1/2cosx-√3/2sinx)=2cos5x cos(x+π/3)=cos5x 5x=x+π/3+2πn U 5x=-π/3-x+2πn 4x=π/3+2πn U 6x=-π/3+2πn x=π/12+πn/2 U x=-π/18+πn/3,n∈z 3 sin3xcos2x=sin(3x+2x) sin3xcos2x=sin3xcos2x+sin2xcos3x sin2xcos3x=0 sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3,n∈z 4 sinxsin7x=sin3xsin5x 1/2[cos(7x-x)-cos(7x+x)]=1/2[cos(5x-3x)-cos(5x+3x)] cos6x-cos8x=cos2x-cos8x cos6x=cos2x 6x=2x+2πn U 6x=-2x+2πn 4x=2πn U 8x=2πn x=πn/2 U x=πn/4-общий
2) 2,7 + (-7) = - 4,3
ответ: -4,3