Реальна ли записать в этом сайте дробные фракции ? большое

Не думаю, по-моему нет
Точно не знаю

х³-5х²-2х+24=0
Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого.
Делители числа 24:
1;2;3;4;6;12;24
-1;-2;-3;-4;-6;-12;-24
Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения
В самом деле.
(-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0
-8-20+4+24=0
-28+28=0 - верно.
Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2
Делим
-х³-5х²-2х+24   | x+2
 x³+2x²              x²-7x+12

   _-7x²-2x+24
     -7x²-14x
    
         _12x+24
           12x+24
          
                 0

х³-5х²-2х+24=0
(x+2)(x²-7x+12)=0
x+2=0     или    х²-7х+12=0
х=-2                х=(7-1)/2=3  или  х=(7+1)/2=4
О т в е т. -2; 3; 4.

Пусть  х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда

24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;

120% от 0,24х  = 1,2 · 0,24х = 0,288х  (единиц) - выпущено за второй квартал;

50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;

По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.

Уравнение:

х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416

х = 0,792х + 416

х - 0,792х = 416

0,208х = 416

х = 416 : 0,208

х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.

ответ: 2 000.