Система: х^2+у=7 и х^2*у=12 на листочке подстановки

Извините что не аккуратно. Надеюсь все понятно

Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения  - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений:

В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:


Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:

Далее, решаем первое уравнение относительно x:



Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.

ОДЗ :

x² - 15 > 0

(x - √15)(x + √15) > 0

       +                             -                          +

__________₀______________₀__________

                   - √15                         √15

///////////////////////                              ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - √15) ∪ (√15 ; + ∞)

           +                        -                         +

____________₀___________₀___________

                      - √31                   √31

//////////////////////////                         /////////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - √31) ∪ (√31 ; + ∞)