Докажите , что при любых значениях переменной значения квадратного трёхчлена а)y^2-4y+7 положенные б)-y^2+6y-15 отрицательные решите ! люблю

А) y²-4y+7=0;
D=16-28=-12<0.
Дискриминант меньше нуля и ветви параболы направлены вверх, значит при любых значениях переменной значения трехчлена положительные. 
б)-y²+6y-15=0;
D=36-60=-24<0.
Дискриминант меньше нуля и ветви параболы направлены вниз, значит при любых значениях переменной значения трехчлена отрицательные. 

(2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2посмотрим  что (могу и ошибиться,ибо все делаю не так как надо)1.)приравниваем к нулю: (2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)-9x^2=0 2.) раскрываем скобки: 4x^4 +10x^3+2x^2 -6x^3-15x^2-3x+2x^2+5x+1-9x^2=0 4x^4+4x^3-20x^2+2x=-1 3)выносим за скобки 2x: 2x(2x^3+2x^2-10x+1)=-1 2x=-1, x1=-0,5дальше,продолжаем2x^3+2x^2-10x+1=-1,отсюда  2x^3+2x^2-10x=-2,отсюда 2x за скобки снова: 2x(x^2+x-5)=-2, 2x=-2, x2=-1 x^2+x-5=-1,отсюда  x^2+x=4, отсюда x за скобки: x(x+1)=4, x3=4, x4=3x1+x2+x3+x4=-0,5+(-1)+4+3=-1,5+7=5,5

Обычная кубическая парабола
1) Область определения - (-оо; +оо)
2) Ни четная, ни нечетная, не периодическая.
3) y(0) = -1; y = 0 в трех иррациональных точках
x1 ~ -1,755; x2 ~ -0,085; x3 ~ 3,34
4) Асимптот нет
5) y ' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x - 2)(x + 1) = 0
x1 = -1; y(-1) = -2 - 3 + 12 - 1 = 6 - максимум
x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 - 1 = 16 - 12 - 24 - 1 = -21 - минимум
При x = (-oo; -1) U (2; +oo) - возрастает
При x = (-1; 2) - убывает
6) y '' = 12x - 6 = 6(2x - 1) = 0
x = 1/2; y(1/2) = 2/8 - 3/4 - 12/2 - 1 = -1/2 - 6 - 1 = - 7,5 - точка перегиба
При x < 1/2 будет y '' < 0; график выпуклый вверх.
При x > 1/2 будет y '' > 0, график выпуклый вниз.
7) График