Впишите вместо многоточия какое-либо число так, чтобы полученное неравенство было верно при любых значениях а и b

Если представить многочлен в виде суммы двух квадратов, то неравенство будет больше 0 при любых значениях a и b.

1) Доведем а²-8а до квадрата.



2) Доведем b²-16b до квадрата





Но это выражение может быть равно 0, значит добавляем любое положительное число больше 80, тогда все выражение всегда будет >0.

Можно вписать любое число больше 80:
81,  82,   83 и т.д.

Например:

A^2 - 2*4*a + 4^2 + b^2 - 2*8*b + 8^2 = a^2 - 2*4*a + 16 + b^2 - 2*8*b + 64 =
= (a - 4)^2 + (b - 8)^2 + 1 > 0 при любых a и b.
Получается, минимальное число, которое можно добавить 16+64+1 = 81.

1) a)y=3 б)x=3   в)  (3;+∞) возрастает (-∞;3) убывает

2)а)у=-0,5 б) у=0,25 в) у=3

3) у(4)>y(3)                y(-3)>y(-2)                         y(2)<y(-5)

Объяснение:

1) находим по графику абсцисса -это х ордината это -у

2)подставляем вместо х значение и считаем

3) a)у(4)==16         б)у(-3)==9                   в)   у(2)==4

    у(3)==9                у(-2)==4                          у(-5)==25    

    у(4)>y(3)                    y(-3)>y(-2)                                     y(2)<y(-5)

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.