shakhnina90

18.06.2021

?>

Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви: a) x^2+6x-5 б) -2х^2+8-1

Ответить

Ответы

vdm4275

18.06.2021

Решение задания смотри на фотографии
Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви: a) x^2+6x-5 б) -2х^2+8-1

Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви: a) x^2+6x-5 б) -2х^2+8-1

mez-omts-d5

18.06.2021

Объяснение:5)5-2ax=14+2x; 6)3(8-3ах)=8-ах;

-2ax-2x=14-5; 24-9ах=8-ах;

-2x(a+1)=9; -9ах+ах=8-24;

x= - 9/2(a+1). 8ах=16

ур-ие имеет решение при ∀ а≠-1. ах=2 -

а≠0.

7)7х(а-8)=-5 -ур-ие имеет решение

при всех значениях а≠8.

8)3х(а+7)=7

ур-ие имеет решение при всех значениях а≠ -7.

infoproletarskay745

18.06.2021

1)

$\frac{a}{a-sin^22x}=3$

a=3(a-sin^22x)

sin^22x=2a

$sin2x=\sqrt{2a}$

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

$-1<\sqrt{2a}<1$

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

$0<\sqrt{2a}<1$

Откуда получаем:

2a0

2a<1

$a<\frac{1}{2}$

Объединяя полученные результаты получаем: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

ответ: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

2)

sinx-cos2x=a^2+2

sinx-(1-2sin^2x)=a^2+2

2sin^2x-sinx-1-a^2-2=0

sinx=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

2t^2-t-1-a^2-2=0

D=1+4*2*(1+a^2-2)=1+8(a^2-1)=8a^2-7

$t=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$t=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

8a^2-7=0

$a^2=\frac{7}{8}$

$a=\sqrt{\frac{7}{8}}$

$a=-\sqrt{\frac{7}{8}}$

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

$sinx=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1+\sqrt{8a^2-7}0$

неравенство не имеет решений

$sinx=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1-\sqrt{8a^2-7}0$

8a^2-7<1

a^2<1

(a-1)(a+1)<0

Получаем, что при a∈ (-1;1) данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈ (-1;1)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви: a) x^2+6x-5 б) -2х^2+8-1

▲