Найти первый член и разность арефметической прогрессии (сn) если с7 =27 с21=97

27=c1+6d
97=c1+20d-это система уравнений. Отнимем от второго уравнения первое, получим 70=14d, d=5 (разность прогрессии). c1=27-6*5, c1=-3.

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1

х²-4+х²-4х=6х-1

2х²-10х-3=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =25+6=31         √D= √31

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-√31)/2                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+√31)/2

2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)

Раскрыть скобки:

4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5

Привести подобные члены:

-2х= -5-10

-2х= -15

х= -15/-2

х=7,5

Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3)Решить систему уравнений:

4x-y=5

5x+2y= -7

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=5-4х

у=4х-5

5х+2(4х-5)= -7

Раскрыть скобки:

5х+8х-10= -7

13х= -7+10

13х=3

х=3/13;

у=4х-5

у=(4*3)/13-5

у=12/13-5

у= -4 и 1/13

Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

1
ax²+bx+c
a)a=-4
b)c=3
2
a)x²+6x+7=(x+3)²-2
b)x²-6x=(x-3)²-9
3
a)x²-6x-16=(x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)9x+2)
b)9x²+6x-8=(3x+1)²-9=(3x+1-3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4)
4
x²-x-6=(x-1/2)²-25/4=(x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=(x-3)9x+2)
5
a)y²-10y+26=(y-5)²+1
(y-5)²≥0 U 1>0⇒(y-5)²+1>0
b)-y²+4y-6=-(y-2)²-2
-(y-2)²≤0 U -2<0⇒-(y-2)²-2<0
6
a)a²-4a+7=(a-2)²+3 наим.значение 3
b)-a²+6a-14=-(a-3)²-5
наиб значение -5
7
1 сторона стала 12-а,2 сторона 8+а
S=(12-a)(8+a)
S`=-1*(8+a)+1*(12-a)=-8-a+12-a=4-2a=0
2a=4
a=2
                 +                        _
(2)
                         max
при а=2