Факультет университета может принять 230 человек. число поданных заявлений составило 120% от количества мест на факультете. сколько человек не поступит в университет?

230=100%

х=120%

 

230*120/100=276

276-230=46 человек не поступит

2 1/4=9/4

Раскроем скобки.

(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;

(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;

соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.

(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;

(-1 3/4)х=18

-1 3/4=-7/4

(-7/4)х=18

х=18/(-7/4)

х=-72/7

х=-10 2/7

Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=

(54-36-119)/7=-101/7;

подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим

2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7

Решение верно.

ответ х= -10 2/7

x1=1

Объяснение:

перенесём второе слагаемое в правую сторону:

возведём обе части уравнения во вторую степень:

в правой части уравнения раскрываем скобки, используя формулу сокращённого умножения:

(а+b)²=a²+2ab+b²

теперь ещё раз возведём обе части уравнения во вторую степень, чтобы избавиться от корня:

x²+10x+25=4(2x²+7x)

x²+10x+25=8x²+28x

x²–8x²+10x–28x+25=0

–7x²–18x+25=0 |×(–1)

7x²+18x–25=0

D=b²–4ac=18²–4×7×(–25)=324+700=1024

x1=(–b+√D)/2a=(–18+32)/2×7=14/14=1

x2=(–b–√D/)2a=(–18–32)/14= –50/14= –25/7

х2 нам не подходит поскольку выражение в корне не может быть отрицательным, например: –25÷7≈ –3,6 и если подставить его в одно из слагаемых, получим: 2√(х+3)=2√(–3,6+3)=2√–0,6 - это недопустимо, поэтому верен ответ х1=1