Дана арифмитическая прогрессия -32; -24; 17член этой прогрессии

A₁= -32
a₂= -24
a₁₇ - ?

d=a₂-a₁= -24 - (-32)= -24+32=8
a₁₇=a₁+16d
a₁₇= -32+16*8= -32+128=96

ответ: a₁₇=96.

Пусть одна из сторон прямоугольника=a,  a вторая=b. 

Тогда 

2a+2b=28(противоположные стороны прямоугольника равны)

и a+b=14(поделили выражение на 2)

a=14-b

диагональ прямоугольника делит его на 2  прямоугольных треугольника

Раасмотрим любой из треугольников

и

по теореме Пифагора :

a*a+b*b=10*10=100

a=14-b, тогда

(14-b)^2(в квадрате)+b^b=100

По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2

Получаем:

(14-b)^2=14^2-2*14*b+b^b=196-28b+b^2

a*a+b*b=196-28b+b^2+b^2=196-28b+2b^2

196-28b+2b^2=100

Переносим все в левую часть и получаем:

2b^2-28b+96=0

Поделим обе части уравнения на 2:

b^2-14b+48=0

d=B^2-4*A*C

d=196-4*48=4

b1=(14+2)/2=8

b2=(14-2)/2=6

При b=8

a=14-8=6

S=a*b=48см в квадрате

При b=6

a=14-6=8

S=a*b=48см в квадрате

ответ: 48см в квадрате

 

В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2Получаем систему уравнений2(а+в)=28а^2+в^2=100, из первого уравнения получима+в=14а=14-в, подставим а во второе уравнение(14-в)^2+в^2=100196-28в+в^2+в^2=1002в^2-28в+96=0, сократим на 2в^2-14в+48=0найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2в1=(14+2)/2=16/2=8в2=(14-2)/2=12/2=6если в=8, то а=14-8=6если в=6, то а=14-6=8стороны пямоугольника равны 6 и 8