2. яхта терпит бедствие в океане расположено три острова a, b и c, причем расстояния от a до bb и от b до c — по 45 км, а от a до c — 65 км. одновременно из a в c отправилась яхта, а из c в b — катер, оба со скоростью 10 км/ч. через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. с острова b к яхте отправилась лодка со скоростью 20 км/ч. на сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?

Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.

Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.

1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов.  Но сначала из ∆АВС найдём cos<C

АВ² = ВС² + АС² - 2*ВС*АС*cos<C

отсюда

cos<C = (ВС² + АС² - АВ²)/(2*ВС*АС)

cos<C = (45² + 65² - 45²)/(2*45*65)=

= 4225/5850 = 169/234 = 13/18

cos<C = 13/18

2)  АМ =  СК = 10 * 2 = 20 км

МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км

3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов

 КМ² = МС² + СК² - 2*МС*СК*cos<C

КМ² = 45² + 20² - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125

КМ = √1125 = 15√5 км

4)  Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:

 ВМ² = МС² + СВ² - 2*МС*СВ*cos<C

ВМ² = 45² + 45² - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050  -  2925 = 1125

 ВМ = √1125 = 15√5 км

5)  Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 15√5 км.

Скорости тоже равны по 20км/ч

Значит, и время будет одинаковое, 

15√5 км : 20 км/ч = 0, 75√5  ч ≈  1,67 ч,  получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.

 ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.

2,99 кв. м

Объяснение:

Квартира имеет прямоугольную форму. Что бы найти площадь ванной, надо ширину ванной умножить на ее длину. На плане ширина ванной обозначена и равна 1,3 см.

Длину ванной находим следующим образом: По комнате внизу видим, что вся стена квартиры равна 4,3 см.  Такая же стена образована кухней и ванной (наверху), причем кухня занимает 2 см из 4,3, значит на ванную остается 2,3 см.

Размеры ванной на плане 2,3 на 1,3 см

Поскольку план составлен в масштабе 1:100, размеры ванной в натуре составляют 2,3 на 1,3 м. откуда

S ванной = 2,3*1,3= 2,99 кв. м

Объяснение:

(x-4)² - 6 =x²-8x+16-6=x²-8x+10

10a + (a-5)² = 10a+a²-10a+25=a²+25

(3m-7n)² -9m (m-5n) = 9m²-42mn+49n²-9m²+45mn=49n²+3mn

(6a-3b)²+(9a+2b)² = 36a²-36ab+9b² +81a²+36ab+4b² = 117a²+11b²

b(b-3) - (b-4)² = b²-3b - b²+8b-16=5b-16

(12a-b)²-(9a-b)(16a+2b) = 144a²-24ab+b² - 144a²-18ab+16ab+2b² = -26ab+3b²

(x+5)² - (x-1)²=48

x²+10x+25 - x²+2x-1 =48

12x=24   x=2

(2x-3)²+(3-4x)(x+5) = 82

4x²-12x+9 +3x-4x²+15-20x=82

-29x=58             x= -2

(x² -3x)(4-x) =16 -x(x²-7x+12.25)

4x²-12x-x³+3x² = 16 - x³+7x²-12.25x

-12x+12.25x=16

0.25x=16           x=64