Выражение (m^3-n^3/m-n-m^3+n^3/m+n): mn/6 и найдите его числовое значение при m=4; n=0, 013

Ответы

fominovaVladislav1346

19.06.2020

$\left( \cfrac{m^3-n^3}{m-n} -\cfrac{m^3+n^3}{m+n}\right): \cfrac{mn}{6}= \\ \\ =\left( \cfrac{(m-n)(m^2+mn+n^2)}{m-n} -\cfrac{(m+n)(m^2-mn+n^2)}{m+n}\right)* \cfrac{6}{mn}= \\=\left((m^2+mn+n^2-(m^2-mn+n^2)\right)* \cfrac{6}{mn}=\\=(m^2+mn+n^2-m^2+mn-n^2)* \cfrac{6}{mn}=2mn* \cfrac{6}{mn}= \cfrac{12mn}{mn}=12$

kgrechin

19.06.2020

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Irina1435

19.06.2020

1 действие: Кладём гирю (8кг) и мешок (50кг) на 1-ую чашу весов и из мешка (50кг) уравновешиваем весы. Получаем на весах гирю (8кг) + мешок (21кг) = мешок (29кг).

2 действие: Кладём мешок (29кг) на 1-ую чашу весов и гирю (8кг) на 2-ую чашу весов, после этого из мешка (29кг) отвешиваем мешок (8кг). Получаем в стороне мешок (21кг) и на весах мешок (8кг) = гирю (8кг).

3 действие: Кладём мешок (8кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем весы. Получаем мешок (4кг) = мешок (4кг).

4 действие: Кладём мешок (4кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем весы. Получаем мешок (2кг) = мешок (2кг).

5 действие: Кладём мешок (2кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем. Получаем мешок (1кг) = мешок (1кг).

Кладём в ответ мешок (21кг) и мешок (1кг)

Объяснение

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

упрастите выражение 2ху(х+у)-3х²у-ху и найдите его значение при х=1/2 и у=3/2

Запишите число в стандартном виде 53600000000000

Разложить на множители а) y^2-b^2-10b-25

X(в квадрате)-8=0 2)2(x-2)(x+2)=(x+1, 5)(в квадрате)+4(x- пять целых одна шестнадцатая) 3)(x-3)(x-2)=7x - 1

5, 4c² - 2, 2c²-1, 1c⁴ напишите ответ

Построить график функции: x^2=4-x^2 надо , не понимаю как решить !

решите , и упрастите , я не могу понять

Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t)=2+1/корень t+2 . найдите путь , пройденный точкой в промежутке времени 2; 7

Выполните умножение:5а/7c × 14с/15а

Умоляяюю, ! для квадратного трехчлена х^2-10х+9а) выделите полный квадратб) разложите квадратный трехчлен на множители

По формулам прогрессии ! b3=8 b6=27 найти: q, b2

Дано выражение -2x+8 .найти его значение при x=-5

Выражение (m^3-n^3/m-n-m^3+n^3/m+n): mn/6 и найдите его числовое значение при m=4; n=0, 013

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

упрастите выражение 2ху(х+у)-3х²у-ху и найдите его значение при х=1/2 и у=3/2

Запишите число в стандартном виде 53600000000000

Разложить на множители а) y^2-b^2-10b-25

X(в квадрате)-8=0 2)2(x-2)(x+2)=(x+1, 5)(в квадрате)+4(x- пять целых одна шестнадцатая) 3)(x-3)(x-2)=7x - 1

5, 4c² - 2, 2c²-1, 1c⁴ напишите ответ

Построить график функции: x^2=4-x^2 надо , не понимаю как решить !

решите , и упрастите , я не могу понять

Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t)=2+1/корень t+2 . найдите путь , пройденный точкой в промежутке времени 2; 7

Выполните умножение:5а/7c × 14с/15а​

Умоляяюю, ! для квадратного трехчлена х^2-10х+9а) выделите полный квадратб) разложите квадратный трехчлен на множители​

По формулам прогрессии ! b3=8 b6=27 найти: q, b2

Дано выражение -2x+8 .найти его значение при x=-5

Выполните умножение:5а/7c × 14с/15а

Умоляяюю, ! для квадратного трехчлена х^2-10х+9а) выделите полный квадратб) разложите квадратный трехчлен на множители