Докажите равенство: p(p+7)> 7p-1 получается: p^2> -1 значит результат зависит от p?

Действительно, при упрощении неравенства получаем p^2>-1. Это и является доказательством неравенства, т.к. квадрат любого числа больше либо равен нулю, значит, автоматически больше любого отрицательного числа. Значит, вне зависимости от p, неравенство p^2>-1 всегда является верным, следовательно, верным является и исходное неравенство.

мне я тебе Трикутники АВС і КРН рівносторонні й АВ = КР
Знайдіть КН, якщо ВС = 5 см Даю

Преобразуем 
5n^2+10=5*(n^2+2) 

тем самым мы получаем что квадрат должен быть кратен 5. 
Пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2) 
тогда 

5*(n^2+2)=25*k^2 
или 
n^2=5*k^2-2 

Произведение 5*k^2 оканчивается либо на 5 либо на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 оканчивается либо на 8 ли на 3. 
Получается что n^2 должен оканчиваться либо на 8 либо на 3, что не возвожно, так как квадраты могут оканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9 

Следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа.

Y=sinx
1.Обл. определения D(f) = (-бесконечности; +бесконечности) или R - множество действительных чисел
2.Обл. значения E(f) = [-1;1]
3. y возрастает при x Є [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn] n Є Z(целые числа)
    y убывает при x Є [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn] n Є Z(целые числа)
4. Функция нечетная (симметрична относительно началу координат)
   sin(-x) = -sinx
5. Период T=2π

y=cosx
1. D(f) = R
2. E(f) = [-1:1]
3. у возрастает при x Є [-π + 2πn; 2πn]
    у убывает при x Є [2πn; π + 2πn]
4. Функция четная (симметрична относительно оси OY)
5. T=2π