Что такое это ^ выражениях например: 2^(4+5)^4=?

^ это значок степени
2 в степени (4+5) в степени 4

Это выражение в квадрате где этот значек.

1) Треуг-к ОАС=ОВD, по двум сторонам и углу между ними ( Угол СОА=BOD как вертикальные, стороны ОА=ОВ, ОС=OD по условию)
2) АС= BD, из равенствав треугольников (если треугольники равны, то и все их компоненты равны)
3)угол САО=DBO из равенства треугольников и они накрест лежащие, АВ секущая, следовательно прямые АС и ВD параллельны.
4)т. к. прямые AC и BD параллельны то углы CBA=BAD как накрест лежащие при секущей АВ, угол АСD=ВDC и стороны СА и BD из равенства треугольников ОАС и OBD (1) следовательно треугольники АСD и BDC равны по стороне и двум прилежащим к ним углам!

А) у = 2х -4  и  у= - 4х +1
Перед "х" стоит числовой множитель (2  и  - 4). Это угловые коэффициенты. Если они одинаковы- наши прямые параллельны, разные- прямые пересекаются.
в данном случае прямые пересекаются
точка пересечения: 2х -4 = -4х +1⇒ 6х = 5 ⇒х = 5/6
у = 2х -4 = 2·5/6 - 4 = 5/3 - 4 = 1 2/3 - 4 = -2 1/3
б)у = х+9  и   у = х -5
Перед "х" стоит числовой множитель (1  и  1). Это угловые коэффициенты. Если они одинаковы- наши прямые параллельны, разные- прямые пересекаются.
В данном случае прямые параллельны