Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии -4, 2; -2; 0, сумму первых ее одиннадцати членов

Надеюсь, что так. Вот

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.

Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.

Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.

Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.

Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.

Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.

Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника относительно равныДвум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны

Доказательство:

Рассмотрим треугольники АБС и А1 Б1 С1

Угол А Равен углу А1 Следовательно стороны БС и Б1 С1 равны. треугольники АБС и А1 Б1 С1 равны По первому признаку равенства треугольников

Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.

2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.