Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения 100(в 8 степени)-10(в 15 степени)+2*10(в 14 степени) делится на 23.

100^8=10^16 10^16-10^15=90*10^14 90*10^14+2*10^14=92*10^14 так как 92 делится на 23, то и 92*10^14 делится на 23 ответ: 4*10^14

Общее количество вариантов   поставить 2 короля   на доску   равно 63*64=4032 (тк   при размещении   одного   короля на   i клетку доски. другой   король должен побывать   на остальных 63   возможных позициях. и тд пока первый король не пройдет все 64 позиции. это   и будет общее количество возможных вариантов. согласно   правилам, король   не   может   стоять под шахом другого   короля. то   есть когда оба короля стоят в соседних клетках   по   горизонтали вертикали и диагонали. посчитаем общее   количество не   соответствующих   правилам исходов. ограничем вокруг поля рамку 8*8 останется   квадратик 6*6 по   которому будем перемещать одного   из королей сначало по   области 6*6. тогда   другой король может стоять   около   первого   на 8   позициях. и   так всего   клеток черный   король пройдет   36. то   всего   возможных размещений:   36*8=288. рассмотрим теперь случай, когда   черный король будет   ходить по рамке 8*8. но   не будет   попадать   в   уголки   рамки. то   общее число таких клеточек   равно: 6*4=24 в   данном случае 2   король может находиться с другим королем   в 5   позициях,то   добавляеться еще 5*24=120 вариантов.   и   наконец случай когда   король будет висеть в углах доски. то   у второго короля   есть 3   варианта,то   есть еще + 3*4=12   вариантов. то   всего не   благоприятных позиций: 288+120+12=420. откуда общее   число благоприятных вариантов: 4032-420=3612 ответ: 3612

Если подставить а и b в уравнение,то получится так: 5*(-1)-2а=-1                           -b-4*(-2)=5 -5-2а=-1                                 -b+8=5 -2а=-1+5                                 -b=5-8 -2а=-4 : (-2)                             -b=-3 : (-1) а=2                                         b=3