Корень x-1+2(x-1)=3 под корнем только x-1

Пусть √(x-1)=t ⇒ t+2*t²=3, или 2*t²+t-3=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-3)=25=5², t1=√(x1-1)=(-1+5)/4=1, t2=√(x2-1)=(-1-5)/4=-3/2. Но так как √(x-1)≥0, то остаётся лишь √(x-1)=1, откуда x-1=1²=1 и x=1+1=2. ответ: x=2.

ответ: 1пешеход 10 часов; 2пешеход 5 часов.

Объяснение:

весь путь S=S1+S2

1пешеход путь за 10/3 часа, --->

скорость v1 = S1:(10/3) = 0.3*S1;

2пешеход путь за 10/3 часа, --->

скорость v2 = S2:(10/3) = 0.3*S2;

после встречи пешеходы движение продолжили...

1пешеход путь со скоростью v1 за время S2:(0.3S1) часов = 10S2/(3S1) часов;

2пешеход путь со скоростью v2 за время S1:(0.3S2) часов = 10S1/(3S2) часов;

по условию

10S1/(3S2) + 5 = 10S2/(3S1)

замена: S1/S2 = x

(10/3)*x + 5 = (10/3)*(1/x)

2x^2 + 3x - 2 = 0

x=-2 посторонний корень

S1/S2 = 1/2 ---> S2 = 2*S1

все расстояние S = 3*S1

1пешеход весь путь со скоростью v1 за время

3*S1:(0.3S1) = 10 часов

2пешеход весь путь со скоростью v2 за время

3*S1:(0.3*2*S1) = 5 часов

ответ: (2;3) ,( 3;2)

Объяснение:

Для  удобства пусть:

НОД (a,b)= t

a=n*t

b=m*t

m,n -взаимнопростые натуральные числа.

Тогда из  взаимной простоты  m и  n следует что :

НОК (a,b) =n*m*t

t+n*m*t= m*t +n*t +2

t*( 1+n*m -m-n)=2

t*(m-1)*(n-1)=2

Для  t возможно  два варианта :  t=1 ;  t=2

1)  t=2

(m-1)*(n-1)=1

Поскольку :  m-1>=0  и  n-1>=0 , то

n-1 =m-1=1

n=m=2 , но  n и m  взаимнопростые , поэтому данный случай нам не  подходит.

2)  t=1

(m-1)*(n-1)=2

m-1=2 → m=b=3

n-1=1 → n=b=2

Аналогично  при  симметричной ситуации:

b=2

a=3

P.S   подробнее  поясню  почему n=m=t=2  не подходит.

В  этом случае :  a=b=4

НОК (4 ;4)= НОД (4;4)=4  

4 +4 = 4+4+2 (неверно)