Doronin755
Doronin755
21.11.2022
?>

Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути 70 км/ч а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 21км/ч , в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста. с решением !

Алгебра
Ответить

Ответы

varvv15
varvv15
21.11.2022
S=v1*t1
S/2=70*t2
S/2=(v1+21)*t3
t1=t2+t3

Подставляя времена с первых трех уравнений в последнее, мы получаем:
S/v1=S/(2*70)+S/(2*(v1+21))
Из этого уравнения, сокращая S, находим скорость первого:
1/v1 = 1/140+1/(2v1+42)
(140(2v1+42)-v1(2v1+42)-140v1/(2v1+42))/(140v1(2v1+42))=0
решая квадратное уравнение находишь v1
poch23420
poch23420
21.11.2022
Х - скорость первого
y - скорость второго.
весь путь 84*3=252 км

Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 28 минут
значит: 
252/х+7/15=252/y (7/15 - это 28 минут если перевести в часы)

известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут
10 мин = 1/6 часа
т.к по условию 1 круг равен 3 км значит
скорость*время=путь
(1/6)х=(1/6)у+3 домножаем левую и правую часть на 6:
х=у+18

получаем уравнение
252/(у+18)+7/15=252/у     разделим всё на 7 и  умножим на 15у(у+18) - ОЗ-чтобы убрать дроби
после упрощения получил уравнение
у^2+18y-9720=0
у=90  -скорость второго  гонщика


проверяем...  90+18=108 -скорость первого
3*84/90=2,8 часа (второй гонщик в пути) = 2,8*60=168 минут 
3*84/108=2 1/3 часа = 140 минут
168-140=28 минут
happygal5224
happygal5224
21.11.2022

1)

\sqrt[5]{32a^7} \cdot \sqrt[5]{a^3} = 2\sqrt[5]{a^7} \cdot a^{\frac{3}{5}} = 2a^{\frac{7}{5}} \cdot a^{\frac{3}{5}} = 2a^{\frac{7}{5} + \frac{3}{5}} = 2a^{\frac{10}{5}} = \boxed{2a^2} .

ответ: В.

2)

\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{-147} \cdot \sqrt[3]{-63} = \dfrac{1}{3}\cdot (-\sqrt[3]{147})\cdot (-\sqrt[3]{63}) = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{147\cdot 63} = \dfrac{\sqrt[3]{9261}}{3} = \dfrac{21}{3} =\\\\\\= \boxed{\textbf{7}}

ответ: А.

3)

\left (a^{\frac{3}{4}}\right )^{-1} \cdot a^{\frac{1}{4}} : a^{-3\frac{1}{2}} = a^{-\frac{3}{4}} \cdot a^{\frac{1}{4}} : a^{-\frac{7}{2}} = a^{-\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - (-\frac{7}{2})} = a^{-\frac{1}{2} + \frac{7}{2}} = a^{\frac{6}{2}} = \boxed{a^3}

ответ: Г.

4)

\left (6 - 4\cdot \left(\dfrac{5}{16}\right )^o\right )^{-2} + \left (\dfrac{2}{3}\right )^{-1} - \dfrac{3}{4} = (6-4\cdot 1)^{-2} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{4} = (6-4)^{-2} + \dfrac{3}{4} =\\\\\\= 2^{-2} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \boxed{1}

ответ: А.

5)

2\log_{6}3 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}3^2 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}9 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}\left (9 : \dfrac{1}{4}\right ) =\\\\\\= \log_{6}\dfrac{9\cdot 4}{1} = \log_{6}\dfrac{36}{1} = \log_{6}36 = \boxed{2}

ответ: А.

6)

\sqrt{x-2} = x-4

Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений x :

\begin{equation*}\begin{cases}x - 2\geq 0\\x - 4\geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq 2\\x \geq 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq 4}

Возводим обе части уравнения в квадрат.

x - 2 = x^2 - 8x + 16\\\\x^2 - 8x - x + 16 + 2 = 0\\\\x^2 - 9x + 18 = 0

По теореме Виета:

\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 18\\x_{1}+x_{2} = 9\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Big| x = 3 ; x = 6\ \ \ \Rightarrow \boxed{x=6}

3 не подходит под область допустимых значений.

ответ: корень только один, и он положительный.

7)

\left (\dfrac{1}{125}\right )^{0,2x+1} = 25\\\\\\(5^{-3})^{0,2x+1} = 5^2\\\\5^{-3(0,2x+1)} = 5^2\\\\-3(0,2x+1) = 2\\\\-0,6x - 3 = 2\\\\-0,6x = 5\\\\\boxed{x = -\dfrac{25}{3}}

-\dfrac{25}{3} = -8\dfrac{1}{3}  , тогда корень принадлежит промежутку (-9; -7] .

ответ: (-9; -7] .

8)

y = \sqrt{0,4^{2x-1} - 0,16}

Областью определения функции является решение следующего неравенства:

0,4^{2x-1} - 0,16 \geq 0\\\\0,4^{2x-1} \geq 0,16\\\\0,4^{2x-1} \geq 0,4^2

Так как основание меньше единицы, то:

2x - 1\leq 2\\\\2x \leq 3\\\\x \leq 1,5\ \ \ \ \Rightarrow \boxed{x\in(-\infty; 1,5]}

ответ: (-\infty; 1,5] .

9)

Найдём область значения функции. 2^{-x} 0 , тогда 4+2^{-x} 4 . Значит, y \in (4; +\infty). Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).

ответ: 5.

10)

Условие чётности функции: f(-x) = f(x). Проверяем для каждой.

f(x) = x^2 + 3x\\\\f(-x) = (-x)^2 + 3(-x) = x^2 - 3x \neq f(x)  - не подходит.

f(x) = 8^{x+4}\\\\f(-x) = 8^{-x+4} = 8^{4-x} \neq f(x)  - не подходит.

f(x) = x^2\cdot \cos x\\\\f(-x) = (-x)^2 \cdot \cos(-x) = x^2 \cdot \cos x = f(x)  - подходит.

ответ: y = x^2\cdot \cos x .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути 70 км/ч а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 21км/ч , в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста. с решением !
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

lebedev815
Можно ли назвать параллельными два не пересекающихся отрезка? а два не пересекающихся луча?
Автор: lebedev815
gorsimonyan4
Рабочий день двух мастеров петрова и иванова оплачивается по-разному. оба мастера проработали одинаковое количество дней. если бы иванов работал на 1 день меньше, а петров на 5 дней меньше, то ивано...
Автор: gorsimonyan4
narkimry134
Пешеход км, велосипедист проехал 12 км.скорость велосипедиста на 10 км больше скорости пешехода
Автор: narkimry134
shef3009
Решить уравнение sinx +sin(a+x)+sin(a-x)=2​
Автор: shef3009
buslavgroupe
Дана функция у=f(x), где f(x)=15x+8, найдите: f(x-2)
Автор: buslavgroupe
Tatyana1426
Ав седьмой степени (а в минус пятой степени) всё это в квадрате , при а=1: 5 ! 1
Автор: Tatyana1426
spec-nt
Х^2/х^1+х^1/х^2 если х1 и х2 корень уравнения 1х^2+5х-16=0
Автор: spec-nt
blagorodovaanna375
При каких значениях параметра а уравнение |x^2– 4|x|| = a имеет четыре решения?
Автор: blagorodovaanna375
priexali
Решите уравнение х+(х-250)+2х=3270
Автор: priexali
zakupka-marion
Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0, 6, а первое число в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.
Автор: zakupka-marion
maglevanyycpt
Постройте график уравнения: 1) x + y = -3; 2) 6x + y = 0; 3) 2x-3y = 9.
Автор: maglevanyycpt
elena-ruzadom
Задумано некое четырёхзначное число которое делится на 5. цифры этого числа записали в обратном порядке и получили другое четырехзначное число которое меньше исходного на 4626. найдите задуманное знач...
Автор: elena-ruzadom
kostmax1971
Найдите размах, моду, медиану и середину выборки 504. 1) 2, 6, 6, 9, 11;2) 4, 10, 13, 13, 19.​
Автор: kostmax1971
pisikak999
10 сыныптың алгебра және анализ бастамалары курсын қайталауға арналған жаттығулар 4 есеп​
Автор: pisikak999
fygasika
Сократите Дробь 12а¹⁰б² на дробь 16а⁵ б⁵
Автор: fygasika
▲