Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: x^2+4x+4

Х^2+4Х+4=(Х+2)^2

Х          2
х          2 
            ответ (х+2)²  достаточно легко

X - стоимость шапки, y- стоимость шарфа.
После снижения цен на каждую вещь в отдельности,общая цена снизилась на 195 рублей.Следовательно, 20% от шапки и 10% от шарфа стоят 195 рублей.
Составим уравнение : 0,2x+0,1y=195 и выразим из него x.
x = (1950-y)/2.
Вещи стоила 1200,значит уравнение имеет вид : x+y=1200. Подставим x.
(1950-y)/2+y=1200. Заносим левую часть под общий знаменатель и получаем
(1950+y)/2=1200.
По свойству пропорции : 1950+y=2400. Откуда y=550.
Найдём x.
x+550=1200,
x=650.
ответ: шапка - 650 рублей, шарф - 550 рублей.

Во первых, a ≠ 1, т.к. при этом значении уравнение сврдится к линейному и два корня мы не получим.

D/4 = (a + 3)² - 2a(a - 1) = a² + 6a + 9 - 2a² + 2a = -a² + 8a + 9 > 0
a² - 8a - 9 < 0
a² - 9a + a - 9 < 0
a(a - 9) + (a - 9) < 0
(a - 9)(a + 1) < 0
a∈(-1 ; 9)

По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = 2(a+3)/(a-1)
{ x₁ * x₂ = 2a/(a - 1)

т.к. x₁ и x₂ > 0, то их сумма и произведение тоже больше нуля.

2(a + 3)/(a - 1) > 0
a∈(-∞; -3)∪(1 ; ∞)

2a/(a - 1) > 0
a∈(-∞;0)∪(1; ∞)

Пересечем множества полученных значений, откуда
a∈(1;9)