Найдите производную функцию f(x)=7x+4

F(x)=7x+4
x'=1
f'(x)=7

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

А) 2x-11+y=0      2x+y-11=0 (*5)     10x+5y-55=0     -13y-39=0
    5x-4y-8=0       5x-4y-8=0  (*2)     10x-8y-16=0        -13y=39 (*(-1))
                                                                                          y= -3
    2x-11-3=0 
    2x-14=0
      2x=14
        x=7

б) 2y-x-3=0             2y-x-3=0          -11x+5=0
     y+5x-4=0 (*2)     2y+10x-8=0          x= -2,2

     2y-2,2=3
     2y=3+2,2
      y=2,6

в) 3x-y-5=0 (*2)   6x-2y-10=0      11x-33=0
    5x+2y=23        5x+2y-23=0         x=3
   
    9-y-5=0
      y-5=0
        y=5
 
г) x-2y-6=0 (*3)    3x-6y-18=0        -11y-11=0
   3x+5y-7=0         3x+5y-7=0             y= -1

   x+2-6=0
     x-4=0
       x=4