A)4(m-n)^2+4m(m-n) b)5x(x-y)-2(y-x)^2 v)(y+7)^2-2(y+10)(y+4) g)(x-5) (6+4x)-3(1-x)^2

a)4(m-n)²+4m(m-n) = (m-n)(4m-4n+4m)=(m-n)(8m-4n)=4(m-n)(2m-n)

b)5x(x-y)-2(y-x)²= (y-x)(-5x-2y+2x)=(y-x)(-2y-3x)=(x-y)(2y+3x)

v)(y+7)²-2(y+10)(y+4)= y²+14y+49-2(y²+14y+40)= y²+14y+49-2y²-24y-80 = -y²-14y-31

g)(x-5) (6+4x)-3(1-x)²= 6x+4x²-30-20x-3(1-2x+x²)= 4x²-14x-30-3+6x-3x²= x² -8x-33

Решение
1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3)
Упростим левую часть тождества:
(a + 2)³ - 25*(a + 2) = (a + 2)*(a² + 4a + 4 - 25) = 
= (a + 2)*(a² + 4a - 21)
a² + 4a - 21 = 0
a₁ = - 7
a₂ = 3
a² + 4a - 21 = (a + 7)*(a - 7)
(a + 2)*(a² + 4a - 21) = (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)
 (a + 2)*(a + 7)*( a - 3) =  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)
доказано
2) a²+ 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a+b+c-d)(a+b-c+d)
Упростим левую часть тождества:
a² + 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a² + 2 ab + b²) -(c² - 2cd + d²) =
= (a + b)² - (c - d)² = (a+b+c-d)(a+b-c+d)
(a + b + c - d)*(a + b - c + d) = (a + b + c - d)*(a + b - c + d)
доказано

1.Пусть производительность 1 - х, 2 - (100 - х) , причем по условию х > (100 - x).
2.Найдем работу, выполненную каждым экскаватором, 1м - 0,2*2000 = 400; 2 м - 0,3*2000 = 600
3. Время на выполнение этой работы: 400/х + 600/(100 - х) = t + 25 (t - время выполнения второй половины работы)
4.2000 - (400 + 600) = 1000 - вторая половина работы, вместе за час - 100, время t = 1000/100 = 10 час
5.Вернемся к пункту (3) : 400/х + 600/(100 - х) = 10 + 25, х = 80 и х = 100/7 (не уд. см. пункт (1))
6.Производительность 1 - 80куб. м, 2 - 20 куб. м