Вычислить cos α, tg α, sin 2 α, если sin α=4/5 и π/2

Косинус = -3/5
тангенс = -4/3
синус двойного угла = -24/25

Дискретная случайная величина задается своим рядом распределения: перечнем значений xi, которые она может принимать, и соответствующих вероятностей pi=P(X=xi). Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n¯¯¯¯¯¯¯¯. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:

Xipix1p1x2p2……xnpn

При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице

∑i=1npi=1

Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi) и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.

Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание:

M(X)=∑i=1nxi⋅pi

Дисперсия:

D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X)=D(X)−−−−−√

Коэффициент вариации:

V(X)=σ(X)M(X)

.

Мода: значение Mo=xk с наибольшей вероятностью pk=maxipi.

В №1 при подстановке значения у из первого уравнения во второе получим х(а-3)=2. Следовательно (а-3) не=0. а не=3. При а=3 нет решений.
Единственное решение при любых а, кроме а не=3.
№2. Преобразуем каждое уравнение, т.е. избавимся от знаменателей. В первом уравнении правую часть умножим на 10, а во втором левую часть умножим на 3, а в правой первое и второе слагаемые соответственно умножим на 4 и 3
Тогда получим после перенесения всех неизвестных в левую часть, а чисел в правую
{ 2x+90y=276
  4x+9e=39       Поделим обе части первого уравнения на 2, а обе части второго умножим на 5. Получим
{ x+45y=138
 20x+45y=195  Вычтем из второго уравнения первое и получаем
19х=57
х=19 далее находим у.