Периметр прямоугольника равен 10, 6 см, а площадь - 6, 72 см. определите стороны прямоугольника.

пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=10,6

ху=6,72

 

х+у=5,3

ху=6,72

 

х=5,3-у

у(5,3-у)=6,72

 

х=5,3-у

-у2+5,3у-6,72=0

 

х=5,3у

у2-5,3у+6,72=0, д=28,09-26,88=1,21   у1=(5,3+1,1): 2=3,2   у2=2,1

 

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

 

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

 

ответ: 2,1см и 3,2см

 

 

Ка перпендикулярна ав и кд перпендикулярна сд. в то же время, ка-перпендикуляр к плоскости, кд ее наклонная , следовательно ад проекция наклонной на плоскости авсд -> по теореме о трех перпендикулярах(параграф о перпендикулярности прямой м плоскости), ад перпендикулярна сд, те угол в параллелограмме прямой и он является прямоугольником. ка перпендикуляр к плоскости, значит по определению перепндикуляра ка перпенд ав и перпендикул ад .плоскость авсд проходит через ав, перпендикул плоскости акд(все угды прямые, кто забыл), а по теореме о перпендикулярности плоскостей если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. т.е. авсд перпендикулярна акд вычисляем по т пифагора: ад^2=100-64=36, те ад=6 угол дас=30 градусов cosдас=v3/2, т.к cosдас=ад/ас, то ас=6/сos 30=12/v3 v - читай корень квадратный

Из вида системы  x^2+y^2=1  x^2+y = p  видно, что какое-нибыло решение y, x^2 равно  x^2 = 1- y^2 (из первого уравнения)  x^2 = p -y (из второго уравнения)  если 1-y^2 или равнозначно p-y меньше нуля, то x^2< 0 и решения нет.  если 1-y^2 или равнозначно p-y больше нуля, то x^2> 0 и решения два  (например если x^2 = 4, то x=2 или x=-2).  так что нам подходит только случай, когда  1-y^2 или равнозначно p-y равно нулю:   только в этом случае x^2=0 , и x=0 - единственное решение  1- y^2 = p-y = 0  отсюда получаем два уравнения:   1-y^2 = 0  p - y = 0  из первого уравнения получем значение y= 1 или y =-1  из второго: p =y.  т.е. нам подходят два случая:   y =1, p = 1  y= -1, p =-1  подставляя их в уравнение получаем, что оба случая подходят.  ответ: p = 1 (x=0, y=1) или p =-1 (x=0, y=-1)