На полке стоит десять разных книг. сколькими из них можно можно выбрать семь книг?

ответ:  

Решение:

Если мы считаем число выбрать из предметов предметов без учета порядка, то нам следующая формула:

А нам нужно выбрать книг из без учета порядка (то есть нам неважно, какую из выбранных книг взяли первой, второй, третьей и так далее).

То есть, достаточно лишь подставить в формулу и :

Задача решена!

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=2

Да, является.

Объяснение:

Запишите систему уравнений 2х-у=2 и 3х+2у=10 является ли пара чисел (2;2) решением этой системы?

Решить систему уравнений:

2х-у=2

3х+2у=10

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=2-2х

у=2х-2

3х+2(2х-2)=10

3х+4х-4=10

7х=10+4

7х=14

х=2

Теперь вычислим у:

у=2х-2

у=2*2-2=2

у=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=2

Да, является.

Складываем оба уравнения, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 1.

Разложим по формуле квадрата разности, получим:

(x - y)² = 1,

x - y = 1,

x - y = -1.

Вычитаем из первого системного уравнения второе, получим:

x² - y² = 3.

Разложим как разность квадратов, получим:

(x - y) * (x + y) = 3.

Следовательно, получим две системы уравнений:

1. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = 1,

x + y = 3 и x - y = 1.

Складываем почленно:

2 * x = 4, откуда х = 2,

y = x - 1 = 2 - 1 = 1.

2. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = -1,

x + y = -3 и x - y = -1,

2 * x = -4,

x = -2,

y = x + 1 = -2 + 1 = -1.

ответ: (2; 1) и (-2; -1).