На экзамене 40 вопросов, игорь не выучил 2 из них.найдите вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос

Вероятность того - что Игорь получит выученный вопрос =
38/40=0,95

2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:  

х2 – 4х + у2 – 5 ≤ 0,  

у + х2 – 3 ≤ 0.  

3. Решите систему уравнений:  

х2 + у = 10,  

3х -у = = -10.  

x=5-y  

(5-y)^2-3y+15=0  

25+y^2-10y-3y+15=0  

y^2-13y+40=0  

y=1/2(13+-3)  

y1=8 x1=-3  

y2=5 x2=0  

4. Решите задачу с системы уравнений.  

Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение – 75. х+у=20  

ху=75  

х+75/х=20  

х^2+75-20x/x=0  

x^2-20x+75=0  

D=400-300=100  

x=20+10/2 или x=20-10/2  

x=15 x=5  

15у=75 5у=75  

у=5 у=15  

ответ: числа 5 и 15  

5. Из цифр 4, 1, 5, 3, 6, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? Фиксируем цифру 4 на последнее место. Тогда на первое место можно использовать 5 цифр, на второе место - оставшиеся 4 цифры, на третье место - 3 цифры, на четвертое место - оставшиеся 2 цифры. По правилу произведения, таких четных чисел, в котором на последнем месте цифра 4 , равно 5*4*3*2*1 = 120Аналогично, фиксируя цифру 6 на последнее место, таких тоже будет 120. По правилу сложения, 120+120 = 240 чисел, делящиеся на 2.  

6. В кружке по спортивной стрельбе 16 мальчиков и 6 девочек. Сколькими можно выбрать из них четырех мальчиков и двух девочек для участия в соревнованиях?7. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 0, 2, 4,6,8Так как на первое место 0 нельзя использовать, то берем любую цифру из 4, на второе место выбираем 4 цифры (0 используется), на третье место - оставшиеся 3 цифры, на третье место - 2 цифры. По правилу произведения, всего четырехзначных чисел 4*4*3*2=96

Объяснение:

вот,всем удачи

Переписывая уравнение в виде y=-(x-2)²+3=-x²+4x-1, замечаем, что график представляет собой квадратическую параболу. Так как коэффициент при x² равен -1<0, то ветви параболы направлены вниз. Первый член -(x-2)² обращается в 0 лишь при x=2, а пи других значениях х он отрицателен. Поэтому точка x=2 является вершиной параболы, в которой функция достигает своего наибольшего значения Ymax=y(2)=-2²+4*2-1=3. То есть координаты вершины есть (2;3). Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью ОХ, надо решить уравнение x²-4x+1=0. Находим дискриминант D=(-4)²-4*1*1=12=(2√3)². Тогда x1=(4+2√3)/2=2+√3, x2=(4-2√3)/2=2-√3. Значит, (2+√3;0) и (2-√3;0) - координаты точек пересечения параболы с осью ОХ. Отсюда ясно, что если с>3, то прямая y=c не пересекает параболу, при c=3 прямая y=3 имеет с параболой одну общую точку -  вершину параболы. А при c<3 прямая пересекает параболу в 2 точках. ответ: при c<3.