Решить неравенство х^2(-х^2-9)меньше или равно 9(-х^2-9)

X^2 ( - x^2 - 9) ≤ 9 (- x^2 - 9)
- x^2 (x^2 + 9) ≤ - 9(x^2 + 9)
x^2 (x^2 + 9) ≥ 9 (x^2 + 9)
(x^2 + 9)(x^2 - 9)≥ 0
(x^2 + 9)(x - 3)(x + 3) ≥ 0

    +                    -                      +
⚫⚫> x 
            - 3                       3

x ∈ ( - ∞; - 3] ∪[ 3; + ∞)

X^2(-x^2-9) ≤9-x^2-9)

-x^2(x^2+9)≤-9(x^2+9)

x^2(x^2+9)≥9(x^2+9)

(x^2+9)(x^2-9)≥0

(x^2+9)(x-3)(x+3)≥0

{ (x-3)*(x+3)≥0
{ x^2+9≥0
{ (x-3)*(x+3)≤0
{ x^2+9≤0

{ x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)
{ x∈R
{x∈[-3,3]
{x∈∅

x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)
x∈∅

otvet: x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)

В решении.

Объяснение:

Построить на одной координатной плоскости графики функций:

у= -2х, у= -2х+1, у= -2х-2.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

         у= -2х                         у= -2х+1                            у= -2х-2

                                           Таблицы:

       х   -1   0   1                   х   -1   0   1                         х   -1   0   1

       у    2  0  -2                  у   3    1   -1                        у    0  -2  -4

По вычисленным точкам построить прямые.

Вывод по построению: если коэффициенты перед х равны (k₁=k₂=k₃), графики данных линейных функций параллельны.  

Объяснение:

1. 2x2 - 3x + 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·2·2 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

2. 3x2 - 3x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·3·(-6) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -1

x2 =   2

3. 2x2 + 12x - 18 = 0  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 122 - 4·(-2)·(-18) = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 3

4.  x2 + x - 20 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-20) = 1 + 80 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5

x2 =  4

5. -x2 + 5x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·(-1)·(-6) = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =  3

x2 = 2