Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль.они встретились через 2 целых одна третья часа.с какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля 15 км/ч больше скорости автобуса? составьте уравнение по условию , обозначив через х скорость автобуса

Х км/ч - скорость автобуса
(х+15) км/ч - скорость автомобиля
245:2 ¹/₃ - скорость сближения
х+х+15=245:2 ¹/₃
2х+15=105
2х=105-15
х=90:2
х=45км/ч - скорость автобуса
45+15=60км/ч - скорость автомобиля

3*4^x - 3^(x + 1/2) = 2^2x

(a^m)^n = a^mn

a^0 = 1 (a≠0)

3*4^x - 3^(x + 1/2) = 4^x

2*4^x = 3^(x + 1/2)

2 = 4^1/2

4^(x + 1/2) = 3^(x + 1/2)

(3/4)^(x + 1/2) = 1

x + 1/2 = 0

x = -1/2

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 25^(√(x^2 - √5*x) + 1/2) + 5

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 5^2(√(x^2 - √5*x) + 1/2) + 5

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 5*5^2(√(x^2 - √5*x)) + 5

5^(√(x^2 - √5*x)) = t > 0

26t =  5t²  + 5

5t² - 26t + 5 = 0

D = 26^2 - 4*5*5 = 676 - 100 = 576 = 24^2

t12 = (26 +- 24)/10 = 5    1/5

1. t1 = 5

5^(√(x^2 - √5*x)) = 5

√(x^2 - √5*x) = 1

x^2 - √5*x = 1

x^2 - √5*x - 1 = 0

D = √5² + 4 = 9

x12 = (√5 +- 3)/2

x1 = (√5 + 3)/2 > 0

x2 = (√5 - 3)/2 < 0 (√5 < 3) да корень по условию

2. t1 = 1/5

5^(√(x^2 - √5*x)) = 1/5

√(x^2 - √5*x) = -1

корень четной степени на поле действительных чисел не может быть меньше 0

решений действительных нет

ответ один корень (√5 - 3)/2

75.

Объяснение:

Пусть х - цифра в разряде единиц,

тогда (х + 2) цифра в разряде десятков.

Искомое двузначное число равно:

    (х + 2) * 10 + х = 10х + 20 + х = 11х + 20.

Сумма цифр искомого двузначного числа равна:

    х + х + 2 = 2х + 2.

Получаем уравнение:

(11х + 20) * (2х + 2) = 900

22x² + 22x + 40x + 40 = 900

22x² + 62x + 40 - 900 = 0

22x² + 62x - 860 = 0       I : 2

11x² + 31x - 430 = 0

D = 31² - 4 * 11 * (- 430) = 961 + 18920 = 19881

Второй корень не подходит, значит, цифра в разряде единиц равна 5.

Цифра в разряде десятков рана:

5 + 2 = 7.

Искомое двузначное число равно: 75.