Представь в виде выражения 125*5^9 в виде степени с основанием 5. , : 0

5∧3  × 5∧9 = 5∧(3+9) = 5∧12 5 в 12 степени

1) сначала выдели из квадратного трёхчлена, в скобках полный квадрат.это делается так. для выделения квадрата меня смущают знаки - в квадратном трёхчлене. вынесу за-6 скобки из трёхчлена знак -: -6(119+22x+x²)  теперь можно выделить полный квадрат из части в скобках.последовательно получаю: -6((x² + 2 * 11x + 121)-121+119) = -6((x+11)²-2)2) с этой частью я как бы покончил. теперь надо исследовать полученное выражение.рассуждаем при этом так: видим квадрат выражения. известно, что квадрат любого числа не может быть отрицательным. следовательно, (x+11)² ≥0оценим значение всего выражения в скобках. из готового выражения следует, что к обеим частям неравенства следует прибавить -2: (x+11)² - 2≥-2(при этом знак неравенства не ).ну и в конце домножим неравенство на -6, знак неравенства при этом меняется: -6((x+11)²-2) ≤ 12из этого неравенства вижу, что наибольшее значение данного выражения это 12.значит, это значение является наибольшим и для функции.  вообще же. данную можно решить и графическим методом. надо начертить график данной функции и поглядеть по графику, где функцию по оси y принимает наибольшее значение.

Рассмотрим промежуток  2x-3>0 и 2x-3<0

получим

{x>=3/2

{|x-2x+3|=a

{x<=3/2

{|x+2x-3|=a

Теперь для первого рассмотрим 3-x>=0 3-x<0, а для второго 3x-3>=0 3x-3<0

{x>=3/2

{x<=3

{3-x=a

{x>=3/2

{x>3

{x-3=a

{x<3/2

{x>=1

{3x-3=a

{x<3/2

{x<1

{3-3x=a

Получим четыре промежутка на которых а принимает следующие значения

0<=a<=3/2

a>=0

0<=a<=3/2

a>=0

Изучим эти числовые промежутки получим количество корней столько во сколько промежутков попадает значение для параметра

т. е.

для a<0 не попадает ни в один промежуток, значит корней нет

для 0<=a<=3/2 попадает в 4 промежутка значит корней четыре

для a>3/2 попадает в два промежутка значит два корня

особое место занимает граничные значения a=0 a=3/2. Там для двух функций значения одинаковы, значит

для a=0 является граничным для четырех функций значит две пары корней, т. е. два корня

для a=3/2 граничное только для двух промежутков значит одна пара одинаковых корней и еще два значит 3 корня