Решить, тригонометрия. 1. вычислите 2sin^2a+корень2cosa+tga, если ctga=1 0 2. (1-4sin^2a*cos^2a)/(cos^2a-sin^2a) 3.преобразуйте в произведение cos2a-cos3a-cos4a+cos5a

1,cos a- cos3a + 2 sin 2a=-2sin(2a)*cos(-a)+2 sin 2a=2 sin 2a(1-cos(a))
2.cos^2a+sin^a-5=1-5=-4
7^-1/3:49^-2/3=1/7^1/3 * 49^2/3 = (49*7)^1/3=7
3,Нужно использовать формулу разности синусов двух углов - в числителе, и формулу разности косинусов двух углов в знаменателе. Чтобы не запутаться, я сделаю преобразования отдельно.
1) (sina-sin5a)-2cos3a=2sin(a-5a)/2*cos(a+5a)/2-2cos3a=2sin(-2a)*cos3a-2cos3a=
-2sin2a*cos3a-2cos3a=-2cos3a(sin2a+1).
2) (cosa-cos5a)+3sin3a=-2sin(a+5a)/2*sin(a-5a)/2+2sin3a=-2sin3a*sin(-2a)+2sin3a=
2sin3a*sin2a+2sin3a=2sin3a(sin2a+1).
3) Скобка в числителе и знаменателе сокращается и остается -2cos3a/2sin3a=-ctg3a.

1. В задании дана функция y = f(x). Вид данной функции f(x) определен дополнительным равенством f(x) = tgx. По требованию задания докажем равенство f(2 * x + 2 * π) + f(7 * π – 2 * x) = 0. По сути говоря, нам необходимо доказать равенство tg(2 * x + 2 * π) + tg(7 * π – 2 * x) = 0, чем и будем заниматься в дальнейшем.
2. Анализ равенства показывает, что в его левой части имеется сумма двух слагаемых, каждый из которых представляет собой значение тангенс функции для различных углов. Первое слагаемое, после применения переместительного свойства сложения к его аргументу, примет вид tg(2 * π + 2 * х), а формула приведения tg(2 * π + α) = tgα позволит его записать как tg(2 * x).
3. Для преобразования второго слагаемого вспомним о периодичности тангенс функции. Как известно, тангенс функция имеет наименьший положительный период, равный π. Следовательно, из аргумента выражения tg(7 * π – 2 * x) можно отбросить 7 * π. Тогда, tg(7 * π – 2 * x) = tg(-2 * x). Наконец, учитывая нечётность тангенс функции, левая часть доказываемого равенства примет вид: tg(2 * x) + tg(–2 * x) = tg(2 * x) - tg(2 * x) = 0. Что и требовалось доказать.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=5

y+x=−4

y=x+3

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=4                  2x−y=5                   y+x=−4                    y=x+3

-у=4-х                 -у=5-2х                   у= -4-х

у=х-4                    у=2х-5                   у= -х-4

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.