Объясните откуда берётся третья строчка 2сos²2x - 1 = sin4x 2cos²2x -sin²2x - cos²2x = sin4x cos²2x - sin²2x = sin4x cos4x = sin4x | : сos4x 1 = tg4x 4x = π/4 + πk , k ∈z x = π/16 + πk/4, k ∈z

 Сокращается

1) Обозначит коэффициент пропорциональности через k , тогда измерения прямоугольного параллелепипеда будут 2k , 3k , 4k . Объём равен произведению трёх измерений
V = a * b * c
2k * 3k * 4k = 192
24k³ = 192
k³ = 8
k = 2
Тогда его измерения будут
2 * 2 = 4 дм             2 * 3 = 6 дм                   2 * 4 = 8 дм

2)  a - длина                   b -  ширина                   c - высота
Первоначальный объём равен
V = a * b * c = 4 * 6 * 8 = 192 дм³
Длина стала равна 4 + 2 = 6 дм,  а ширина 6 + 2 = 8 дм
Объём стал равен
V = 6 * 8 * 8 = 384 дм³
Объём увеличился на 384 - 192 = 192 дм³

1)

Пусть a = 2x; b = 3x; c = 4x

V = 2x*3x*4x = 24x^3 = 192

x  =   = = 2

a = 4; b = 6; c = 8 (дм)

ответ: 4; 6; 8

2)

Прибавили по 2 дм к каждой стороне:

a' = 6; b' = 8; c' = 10

V' = a'b'c' = 6*8*10 = 480

dV = V' - V = 480 - 192 = 288 дм^3

(На столько увеличится объём)

ответ: объём увеличится на 288 дм^3

Иначе же можно сказать:

V'/V = 480/192 = 2,5 - Объём увеличится в 2,5 раза

(Не могу точно сказать, что требуется, ибо вопрос "как изменится его объем?​" весьма многозначителен)

ответ: объём увеличится в 2,5 раза