Уваси и пети по 20 гирь весом 1, 2, 3, 20 кг. они по очереди подкладывают по одной гире каждый на свою чашу весов, причем первым ходит вася. петя выигрывает, если после чьего - либо хода разность масс на чашах будет равна 14. проигрывает, если такого не произошло, а гири у закончились. всегда ли петя сможет выиграть?

Да, всегда ⇒ Петя сразу откладывает в сторону гирю в 14 кг ⇒
 Когда Вася выложит все гири , у Пети останется гиря в 14 кг , а на веса
 будет разность ровно 14 кг

Решите неравенство:
А) (х-1)(х-3)≥0
x=1  x=3
x∈(-∞;1] U [3;∞)
Б)х(2-х)<0
x=0 x=2
x∈(-∞;0) U (2;∞)
Решите неравенство:
А) х²-4х+3≥0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
x∈(-∞;1} U {3;∞)
Б)х(х²-9)<0
x(x-3)(x+3)<0
x=0  x=3 x=-3
         _                  +                _                  +
(-3)(0)(3)
x∈(-∞;-3) U (1;3)
Решите неравенство: (3х+1)/(2-х) <2
(3x+1)/(2-x)-2<0
(3x+1-4+2x)/(2-x)<0
(5x-3)/(2-x)<0
x=0,6  x=2
x∈(-∞;0,6) U (2;∞)
Найдите область определения функции:
А)у=√(3-х)
3-x≥0⇒x≤3
D(y)∈(-∞;3]
Б)у = 2/(х² -9)
x²-9≠0
x²≠9
x≠3
x≠-3
D(y)∈(-∞;-3) U (-3;3) U (3;∞)

Областью определения функции называют множество всех значений x, для которых функция (выражение) имеет смысл.
a) 23x2+6x+3>0⇒Решим квадратное уравнение 23x2+6x+3=0Решение квадратного уравнения 23x2+6x+3=0
Вычислим дискриминант.D=b2−4ac=−240
ответ: корней нет, т.к. D<0Корней нет.Т.к. a=23>0, то 23x2+6x+3>0 для любых x
ответ:x∈R или - любое число.
б) 4x+12x^2>=0
12x^2+4x>=0
x(12x+4)>=0

x>=0
12x+4>=0

x>=0
x>=-4/12 или x>=-1/3, если изобразить рисунок и поставить точки 0 и -1/3 и расставить знаки, то получим ответ.

ответ: (-бесконечность до -1/3) (0 до плюс бесконечности)