Разложить на множетели: 1. 4x-27-7 2. -3x+17+6 3. x(в квадрате)+4x-5

1) 4х-27-7=4х-34
2) -3х+17+6=-3х+23
3) х^2+4х-5=(х-33/2)(х-21/2)
Д=16+20=36
х1=(27+6)/2=33/2
х2=(27-6)/2=21/2

Если сумма трех чисел делится на 6, то эта сумма - число четное. Здесь или все слагаемые - четные числа, или одно слагаемое - четное число, а два других - нечетные. В обоих случаях кубы этих чисел будут или все четные, или одно четное и два нечетных, что в сумме даст четное число.
Остается доказать делимость на 3. Вариант, когда все слагаемые кратны 3 пояснений не требует. Рассмотрим другие варианты слагаемых
1. (3а+1) + (3в+1) + (3с-2)
2. 3а + (3в-1) + (3с+1)
Сумма слагаемых кратна 3, т. к. свободный член = 0. Возводим в куб
27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 + 27в^3 + 27в^2 + 9в + 1 + 27c^3 + 27c^^2 + 9c - 8
Все члены, кроме свободных, кратны 3. СВободные члены в сумме
1 + 1 - 8 = -6
дают число тоже кратное 3.
Значит сумма кубов чисел кратна 3, а следовательно и 6.
Аналогично доказывается другой вариант - сумма свободных членов будет кратна 3 или равна 0.

Если сумма трех чисел делится на 6, то эта сумма - число четное. Здесь или все слагаемые - четные числа, или одно слагаемое - четное число, а два других - нечетные. В обоих случаях кубы этих чисел будут или все четные, или одно четное и два нечетных, что в сумме даст четное число.
Остается доказать делимость на 3. Вариант, когда все слагаемые кратны 3 пояснений не требует. Рассмотрим другие варианты слагаемых
1. (3а+1) + (3в+1) + (3с-2)
2. 3а + (3в-1) + (3с+1)
Сумма слагаемых кратна 3, т. к. свободный член = 0. Возводим в куб
27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 + 27в^3 + 27в^2 + 9в + 1 + 27c^3 + 27c^^2 + 9c - 8
Все члены, кроме свободных, кратны 3. СВободные члены в сумме
1 + 1 - 8 = -6
дают число тоже кратное 3.
Значит сумма кубов чисел кратна 3, а следовательно и 6.
Аналогично доказывается другой вариант - сумма свободных членов будет кратна 3 или равна 0.