Найти сумму первых 80 членов арифметической прогрессии у которой s20=10, а s40=40

S20=10; S40=40; S80-?
Составим систему уравнений с двумя неизвестными:
S20=(2a1+19d)*20/2=(2a1+19d)*10=10; ⇒2a1+19d=1 (1);
S40=(2a1+39d)*40/2=(2a1+39d)*20=40;⇒2a1+39d=2 (2);
(1) 2a1+19d=1;
(2) 2a1+39d=2;
Из (1) выражаем 2а1 и подставляем полученное выражение во (2):
(1) 2a1=1-19d;
(2) 1-19d+39d=2;
1+20d=2;
20d=2-1;
20d=1;
d=1/20.
(1) a1=(1-19d)/2=(1-19*1/20)/2=1/40.
Находим S80=(2a1+79d)*80/2=(2*1/40+79*1/20)*80/2=(1/20+79/20)*40=
=80/20*40=4*40=160.
ответ: 160.

Вариант Б) y=16x

 

Потому что график y=16x-12 получается из графика y=16x сдвигом по оси оУ на 12 единиц вниз. Все остальные графики не получаеются таким образом. Можно это проверить.

 

Если два графика параллельны друг другу то они не имеют общих точек.

Рассмотрим все графики по очереди:

 

1) у=12х

 

16х-12=12х

4х=12

х=3

Есть точка пересечения.

 

2) у=16

 

16х-12=16

16х=4

х=0.25 есть точка пересечения. 

 

3)

у=16х

 

16х-12=16х

-12=0

не выполняется никогда, точки пересения нет.

 

4)

у=12

 

16х-12=12

16х=24

х= 1,5

есть точка пересечения.

ответ: график у=16х параллелен графику у=16х-12 

Вариант Б) y=16x

 

Потому что график y=16x-12 получается из графика y=16x сдвигом по оси оУ на 12 единиц вниз. Все остальные графики не получаеются таким образом. Можно это проверить.

 

Если два графика параллельны друг другу то они не имеют общих точек.

Рассмотрим все графики по очереди:

 

1) у=12х

 

16х-12=12х

4х=12

х=3

Есть точка пересечения.

 

2) у=16

 

16х-12=16

16х=4

х=0.25 есть точка пересечения. 

 

3)

у=16х

 

16х-12=16х

-12=0

не выполняется никогда, точки пересения нет.

 

4)

у=12

 

16х-12=12

16х=24

х= 1,5

есть точка пересечения.

ответ: график у=16х параллелен графику у=16х-12