Реши систему уравнений -5х-2у+1=4; х=-10-у

-5x -2y +1 = 4
x= -10 -y

-5(-10-y)-2y+1=4
y=-

x=-10-(-)
x=

(x,y) = (, -))

-5x×-2×(-)+1=4
= -10 -(-)

4=4
=
(x,y) = (, -))

1) Cosx = t

6t² + t -1 = 0

D = b² -4ac = 1 - 4*6*(-1) = 25 > 0

t₁ = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3

t₂ = (-1 -5)/12 = -1/2

a) Cosx = 1/3                                      б) Сosx = -1/2

x = +-arcCos(1/3) + 2πk , k ∈Z               x = +-arcCos(-1/2) + 2πn , n ∈Z

                                                               x = +- 2π/3 +2πn , n ∈ Z

2) учтём, что Cosx = 2Cos²x/2 -1

наше уравнение:

Cosx/2 = 1 + 2Cos²x/2 -1

Cosx/2 = t

2Cos²x/2 - Cosx/2 = 0

Cosx/2(2Cosx/2 -1) = 0

Cosx/2 = 0               или       2Cosx/2 -1 = 0

x/2 = π/2 + 2πk , k ∈Z              Cosx/2 = 1/2

x = π + 4πk , k ∈ Z                     x/2 = +-arcCos(1/2) + 2πn , n ∈ Z

                                                  x/2= +- π/3+ 2πn , n ∈ Z

                                                  x = +-2π/3 + 4 πn , n ∈ Z

1) Cosx = t

6t² + t -1 = 0

D = b² -4ac = 1 - 4*6*(-1) = 25 > 0

t₁ = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3

t₂ = (-1 -5)/12 = -1/2

a) Cosx = 1/3                                      б) Сosx = -1/2

x = +-arcCos(1/3) + 2πk , k ∈Z               x = +-arcCos(-1/2) + 2πn , n ∈Z

                                                               x = +- 2π/3 +2πn , n ∈ Z

2) учтём, что Cosx = 2Cos²x/2 -1

наше уравнение:

Cosx/2 = 1 + 2Cos²x/2 -1

Cosx/2 = t

2Cos²x/2 - Cosx/2 = 0

Cosx/2(2Cosx/2 -1) = 0

Cosx/2 = 0               или       2Cosx/2 -1 = 0

x/2 = π/2 + 2πk , k ∈Z              Cosx/2 = 1/2

x = π + 4πk , k ∈ Z                     x/2 = +-arcCos(1/2) + 2πn , n ∈ Z

                                                  x/2= +- π/3+ 2πn , n ∈ Z

                                                  x = +-2π/3 + 4 πn , n ∈ Z