Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 !

элементарно

x^2+y^2=5x-3y

x=5

y=-3

Ну, почему на девять: для первой книги у него 10 вариантов, а для второй - 9 (одну-то он уже почему пополам: потому что порядок неважен. подумай сам - например, книголюб выбрал книги 1 и 2 - всё отлично. а потом выбрал 2 и 1. в данном случае это одно и то же, то есть этот вариант мы посчитали два раза, как и любой другой. с девочками-мальчиками то же самое, порядок их выбора не имеет значения. вообще, число способов выбрать  предметов из  без учёта порядка называется числом сочетаний (читается "цэ из эн по ка" и вычисляется оно как дополнительно: бывают , когда порядок всё-таки существенен. число способов выбрать  предметов из  с учётом порядка называется числом размещений (читается "а из эн по ка" и вычисляется как здесь как раз делить ничего не нужно.

Видимо, имеется в виду  . важно заметить, что по х ты берёшь числа, а вот по у не берёшь, а получаешь. всё, что может помешать данной функции быть определённой - это знаменатель. на ноль делить нельзя. таким образом, функция не определена, когда  , но таких вещественных  не бывает, поэтому  . как бы найти  например, можно решать эту , используя производные. я же здесь другое решение. будем решать уравнение  где x - неизвестная. таким образом, мы найдём прообраз точки а, если он есть. если решение есть, то точка  входит в    преобразуем: при  имеем  - точка подходит. иначе решение есть тогда и только тогда, когда дискриминант неотрицателен. так как ноль нам подошёл, то это и есть ответ: