Найдите промежутки возрастания для функции у=sin(п/6+х/3)

Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля.

π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ Z
x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ Z
x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z
Функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z.

1.
Сумма.
Коммутативность:

Ассоциативность:

Дистрибутивность по отношению к умножению:


Сложение с нулем дает само число:


2. Произведение

Коммутативность: 
Ассоциативность: 
Дистрибутивность по отношению к сложению:

Умножение на нуль, всегда дает нуль: 
Умножение на единицу дает само число:


3.
Деление:
Правую ассоциативность, т.е.:


Свойство деления дробей:


Так же, нельзя делить на ноль, так как, к примеру:

- при этом вместо единицы может быть любое число. Так же x  икс может быть любым числом, так как при умножении на нуль, всегда будет нуль.

Если же вместо числа 1 поставить 0, получим снова странное выражение:
 
Но x может быть любым числом. К примеру:

Так как при умножении числа на ноль, всегда будет ноль.

Решение:

Пусть срок будет - х дней, тогда по плану получается следующее: 720 делённое на х деталей в день, можно составить следующие решения\уравнения:

1. (720 : х * 0.2) * 8 - деталей в день выполняла бригада в течении 8 дней;

2. (720 : х * 0,25) * (х-8) -  деталей в день выполнила бригада в последующие дни;

3. (720 : х * 0.2 + 720 : х ) * 8 + (720 + х * 0,25 + 720 : х) * (х-8) = 720 +164 - изготовила бригада к сроку;

4. 180 : х + 720 : х + 144 : х + 720 : х * (х-8) = 884

Решая данное уравнение можем получить следующее:

900х - 884х = 288

х = 18 дней

ответ: 18 дней работала бригада.

надеюсь, что я тебе)
удачи в учёбе и хороших выходных :3