upmoskovskiy
upmoskovskiy
17.09.2021
?>

Решите неравенство методом интервалов а) (x-6)(10-x)> 0 б) (x+12)(8-x)< 0 в) x^2-15x> 0 г) 3x^2+5x< 0 д) x^2-5x-24< 0

Алгебра
Ответить

Ответы

korneevaa
korneevaa
17.09.2021
Решение на фотографии
Решите неравенство методом интервалов а) (x-6)(10-x)> 0 б) (x+12)(8-x)< 0 в) x^2-15x> 0 г)
Николаевич
Николаевич
17.09.2021

1)

\sqrt[5]{32a^7} \cdot \sqrt[5]{a^3} = 2\sqrt[5]{a^7} \cdot a^{\frac{3}{5}} = 2a^{\frac{7}{5}} \cdot a^{\frac{3}{5}} = 2a^{\frac{7}{5} + \frac{3}{5}} = 2a^{\frac{10}{5}} = \boxed{2a^2} .

ответ: В.

2)

\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{-147} \cdot \sqrt[3]{-63} = \dfrac{1}{3}\cdot (-\sqrt[3]{147})\cdot (-\sqrt[3]{63}) = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{147\cdot 63} = \dfrac{\sqrt[3]{9261}}{3} = \dfrac{21}{3} =\\\\\\= \boxed{\textbf{7}}

ответ: А.

3)

\left (a^{\frac{3}{4}}\right )^{-1} \cdot a^{\frac{1}{4}} : a^{-3\frac{1}{2}} = a^{-\frac{3}{4}} \cdot a^{\frac{1}{4}} : a^{-\frac{7}{2}} = a^{-\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - (-\frac{7}{2})} = a^{-\frac{1}{2} + \frac{7}{2}} = a^{\frac{6}{2}} = \boxed{a^3}

ответ: Г.

4)

\left (6 - 4\cdot \left(\dfrac{5}{16}\right )^o\right )^{-2} + \left (\dfrac{2}{3}\right )^{-1} - \dfrac{3}{4} = (6-4\cdot 1)^{-2} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{4} = (6-4)^{-2} + \dfrac{3}{4} =\\\\\\= 2^{-2} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \boxed{1}

ответ: А.

5)

2\log_{6}3 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}3^2 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}9 - \log_{6}\dfrac{1}{4} = \log_{6}\left (9 : \dfrac{1}{4}\right ) =\\\\\\= \log_{6}\dfrac{9\cdot 4}{1} = \log_{6}\dfrac{36}{1} = \log_{6}36 = \boxed{2}

ответ: А.

6)

\sqrt{x-2} = x-4

Для начала решим систему неравенств, определяющую область допустимых значений x :

\begin{equation*}\begin{cases}x - 2\geq 0\\x - 4\geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq 2\\x \geq 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq 4}

Возводим обе части уравнения в квадрат.

x - 2 = x^2 - 8x + 16\\\\x^2 - 8x - x + 16 + 2 = 0\\\\x^2 - 9x + 18 = 0

По теореме Виета:

\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 18\\x_{1}+x_{2} = 9\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Big| x = 3 ; x = 6\ \ \ \Rightarrow \boxed{x=6}

3 не подходит под область допустимых значений.

ответ: корень только один, и он положительный.

7)

\left (\dfrac{1}{125}\right )^{0,2x+1} = 25\\\\\\(5^{-3})^{0,2x+1} = 5^2\\\\5^{-3(0,2x+1)} = 5^2\\\\-3(0,2x+1) = 2\\\\-0,6x - 3 = 2\\\\-0,6x = 5\\\\\boxed{x = -\dfrac{25}{3}}

-\dfrac{25}{3} = -8\dfrac{1}{3}  , тогда корень принадлежит промежутку (-9; -7] .

ответ: (-9; -7] .

8)

y = \sqrt{0,4^{2x-1} - 0,16}

Областью определения функции является решение следующего неравенства:

0,4^{2x-1} - 0,16 \geq 0\\\\0,4^{2x-1} \geq 0,16\\\\0,4^{2x-1} \geq 0,4^2

Так как основание меньше единицы, то:

2x - 1\leq 2\\\\2x \leq 3\\\\x \leq 1,5\ \ \ \ \Rightarrow \boxed{x\in(-\infty; 1,5]}

ответ: (-\infty; 1,5] .

9)

Найдём область значения функции. 2^{-x} 0 , тогда 4+2^{-x} 4 . Значит, y \in (4; +\infty). Следовательно, из перечисленных чисел в множество значений входит только 5 (4 не входит, так как концы не включаем).

ответ: 5.

10)

Условие чётности функции: f(-x) = f(x). Проверяем для каждой.

f(x) = x^2 + 3x\\\\f(-x) = (-x)^2 + 3(-x) = x^2 - 3x \neq f(x)  - не подходит.

f(x) = 8^{x+4}\\\\f(-x) = 8^{-x+4} = 8^{4-x} \neq f(x)  - не подходит.

f(x) = x^2\cdot \cos x\\\\f(-x) = (-x)^2 \cdot \cos(-x) = x^2 \cdot \cos x = f(x)  - подходит.

ответ: y = x^2\cdot \cos x .

dianabuchkina
dianabuchkina
17.09.2021

При имеющихся исходных данным возможно 2 ответа:

1) b₁ = 6; q = 1/4;

1) b₁ = -6; q = -1/4;

Объяснение:

Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле

b_{n} = b_{1} \cdot q^{n-1}

b₄ - b₂ = b₁ · q³ - b₁· q  = b₁q(q² - 1)

b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁· q³  = b₁q³(q² - 1)

По условию

b₁q(q² - 1) = -45/32    (1)

b₁q³(q² - 1) = -45/512    (2)

Преобразуем выражение (2)

b₁q³(q² - 1) = b₁q(q² - 1) · q²

В численном виде это можно записать как

-45/512 = -45/32 ·  q²

Откуда

q² = -45/512 : (-45/32)

q² = 1/16

q = ±1/4

Подставим q = 1/4 в выражение (1)

\dfrac{b_{1}}{4}\cdot \Big (\dfrac{1}{16} -1 \Big )= - \dfrac{45}{32}

\dfrac{b_{1}}{4}\cdot \Big (-\dfrac{15}{16} \Big )= - \dfrac{45}{32}

\dfrac{-15b_{1}}{64} = -\dfrac{45}{32}

0.5b₁ = 3

b₁ = 6

Подставим q = -1/4 в выражение (1)

-\dfrac{b_{1}}{4}\cdot \Big (\dfrac{1}{16}-1 \Big )= - \dfrac{45}{32}

-\dfrac{b_{1}}{4}\cdot \Big (-\dfrac{15}{16} \Big )= - \dfrac{45}{32}

\dfrac{15b_{1}}{64} = -\dfrac{45}{32}

0.5b₁ = -3

b₁ = -6

Проверка:

1) b₁ = 6; q = 1/4

b₂ = 6 ·  1/4 = 3/2

b₄ = 6 · 1/64 = 3/32

b₄ - b₂ = 3/32  - 3/2 = -45/32

b₆ = 6 ·  1/1024 = 3/512

b₆ - b₄ = 3/512  - 3/32 = -45/512

2) b₁ = -6; q = -1/4

b₂ = -6 ·  (-1/4) = 3/2

b₄ = -6 · (-1/64) = 3/32

b₄ - b₂ = 3/32  - 3/2 = -45/32

b₆ = -6 ·  (-1/1024) = 3/512

b₆ - b₄ = 3/512  - 3/32 = -45/512

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите неравенство методом интервалов а) (x-6)(10-x)> 0 б) (x+12)(8-x)< 0 в) x^2-15x> 0 г) 3x^2+5x< 0 д) x^2-5x-24< 0
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mikek0906
Упростите выражение и найдите его числовое значение при а ​
Автор: mikek0906
ЭдуардовнаКлючников1361
Знайдіть 20 член арифметичної прогресії 2; 4; 6​
Автор: ЭдуардовнаКлючников1361
kirillprotopopov1
Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 10 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 5 больше их суммы.
Автор: kirillprotopopov1
svt5299
Найти натуральное число, остаток при делении которого на 8 равен 3 на 9 равен 7 если первое частное меньше второго на 1.
Автор: svt5299
household193
Объясните : как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке у гиперболы и параболы? завтра контрольная, а я так и не поняла
Автор: household193
akustov55
1°. Які із залежностей є функціями? 1) xy=( х – y)2 ; 2) y= 1 75 − + y x ; 3) y= –2х+ x2 ; 4) y= 1 2 x − . 2°. Чи є лінійною функція, задана формулою: 1) y=x 2 +7; 2) y= 2; 3) y= 95 1 x − ; 4) y=4 х ...
Автор: akustov55
Nadezhdachizhikova7968
1)Построить график функции у=2х и по графику найти значение у при х=-3 2)Построить график функции у=-3х-4 и по графику найти значение х при у=53)Не выполняя построение найти точки пересечения графика ...
Автор: Nadezhdachizhikova7968
matoksana
сделайте хоть какое-то умоляю сделайте​
Автор: matoksana
Eduard Popik
7класс найдите область значения функции y=2x+5(дробь)3, на отрезке - 1≤х≤5
Автор: Eduard Popik
yanagitsina
По данному рисунку определи тангенс угла a под которым видно здание с расстояния&nbsp;80&nbsp;м от него, если высота здания равна&nbsp;60&nbsp;м
Автор: yanagitsina
Олимов Протопопова
Сравните: корень из 308 - корень из 92 и корень из 972 - корень из 46
Автор: Олимов Протопопова
Andreevich440
2) - x2 − 12x +21 = 0 4) -1, 4 x2 +21x +2, 7 = 0 решите
Автор: Andreevich440
cosmetic89
Вкладываю Решите ШЕСТЬ заданий.Проходите мимо те, кто не понимает алгебруМне нужна только 5))
Автор: cosmetic89
olelukoya4
Разложить многочлен на множители 1/25 a^2-! !
Автор: olelukoya4
sde19755511
Преобразуйте в многочлен выражение: -(c+5)^2 - (c-4) (c+3) решите надо. можно ещё пошагово.
Автор: sde19755511
▲