Произведение цифр двузначного числа в два раза меньше самого числа. найти это число, если сумма цифр искомого числа в два раза меньше произведения цифр этого числа. варианты ответов: a)36 b)24 c)48 d)12

Пусть число единиц будет х, а число десятков y , тогда из условия задания можно записать

2x*y=x+10y (1)
2(x+y)=x*y (2)

(2) --->(1)
4x+4y=x+10y ⇒ 3x=6y ⇒ x=2y
Подставим вместо x в (2), получаем
2(3y)=2y² ⇒ 2y²-6y=0 ⇒ 2y(y-3)=0 ⇒ y=0 (не подходит, потому что число двузначное, а значит кол-во десятков ≥1) и y=3; x=6
То есть число 36 ответ: А)

Двузначное число можно записать так:



Тогда если цифры искомого числа обозначить  a  и b, тогда произведение цифр  ab будет в 2 раза меньше самого числа  , или само число в 2 раза больше произведения ab :    .
Сумма цифр искомого числа равна  (a+b) в 2 раза меньше произведения этих цифр  ab , значит произведение  ab  в 2 раза больше  суммы ( a+b):
   .



Вариант (0,0) не подходит по смыслу, подходит (3,6).
ответ:  число  36 .

Смотри, число диагоналей p выпуклого многоугольника вычисляется по формуле p=n(n-3)/2, где n-число сторон. Получается, нужно составить уравнение ну и решить его. Ну вот как-то так: 77=n(n-3)/2. Теперь раскрываем скобки. 77=n^2-3n/2. Умножаем обе части уравнения, чтобы избавиться от знаменателя.(Не знаю, но мы в школе так всегда делали, для того, чтобы упростить.) Получается, 154=n^2-3n. Дорешиваем уравнение. 
n^2-3n-154=0
D= b^2-4ac= 9-4(-154)=9+616=625
х1,2= -b-+√(D)/2a= 9-+25/2= x1=9+25:2=12. x2=9-25/2=-8. Т.к. стороны не могут быть отрицательными, то -8 - посторонний корень. Получается, ответ - 12.)

150 км.

Объяснение:

Пусть  s км - расстояние между  пунктами . Тогда  км/ч скорость автомобиля из пункта В в С, а км/ч скорость на обратном пути. Так как по условию на обратном пути он увеличил скорость на 25 км/ч, то составляем уравнение :

Значит расстояние между пунктами  150 км/ч.

Пусть x  км/ч скорость автомобиля  из пункта В в С. Тогда (x +25) км/ч - скорость на обратном пути. 3x км - расстояние между В и С, 2(x+25) км  обратный путь. Составляем уравнение:

50*3=150 (км) -расстояние между пунктами .