Найдите первообразную функции f(х)=х^2-5, график которой проходит через точку (3; 4)

∫(x²-5)dx = x³/3 -5x +C, C = const.

4 = 3³/3 -5*3 +C

4 = 27/3 -15 +C

4 = 9 -15 +C

4 +6 = C

C = 10.

ответ: x³/3 -5x +10.

1) числитель это формула cos 2x = cos 86

знаменатель формула сложения синусов 2 sin (176+4)/2 cos (176 - 4)/2 = 2sin90cos 86

дробь сокращается остается 1/2sin90 = 0.5

2) числитель это формула cos 2x = cos 96

знаменатель формула вычитания синусов 2 sin (186-6)/2 cos (186 +6)/2 = 2sin90cos 96

дробь сокращается остается 1/2sin90 = 0.5

3) cos^4 75 градусов - cos^4 15 градусов = cos^4 (90 - 15) - cos^4 15 = sin^4 15 - cos^4 15 = (sin^2 15+cos^2 15)(sin^2 15-cos^2 15)=1* (-cos 30) = - корень 3/2

потом домножаем на квадратный корень из трех/2 и получаем 3/4

выражаем из первого ур-я у

получаем у=3х+12

подставляем во второе вместо у

получим

-9хквадрат+5(3х+12)квадрат+144=0

далее решаем это уравнение

возведем в квадрат выражение(3х+12) и упростим уравнение

-9хквадрат+45хквадрат+360х+720+144=0

36хквадрат+360х+864=0

вынесем 36 за скобки, получим

36(хквадрат+10х+24)=0, сократим на 36 и найдем корни через дискриминант

это будет х=-10+-корень квадратный из 100-4*24

получим х=(-10+-2)/2

корни   -6 и-4

теперь подставим в первое уравнение эти корни и найдем у

получим у=3(-6)-12=-30  и у=3(-4)-12=-24

 

ответ система имеет решения при у1=-30,у2=-24, и х1=-6 и х2=-4