Решить неравенство 8(3x+2)> 7(3+2x)

moonligh3560

01.08.2020

8(3x + 2) > 7(3 + 2x)
24x + 26 > 21 + 14x
24x - 14x > 21 - 26
10x > -5
x > -5/10
x > -0,5
(-0,5 ; +∞ )

mekap22044

01.08.2020

$\sin(2x ) < \frac{1}{2}$

$2x < arcsin( \frac{1}{2} ) \\ 2x < \frac{\pi}{6}$

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

$x < \frac{\pi}{12}$

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

$2x = \pi - \frac{\pi}{6}$

$x = \frac{5\pi}{12}$

Период функции

sin(2х)

равен

π

, то есть значения будут повторяться через каждые

π

радиан в обоих направлениях

$x = \frac{\pi}{12} + \pi(n). \frac{5\pi}{12} + \pi(n)$

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

1.

$\frac{\pi}{12} < x < \frac{5\pi}{12}$

1 это ложно

2.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{13\pi}{12}$

2 это истинно

3.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{17\pi}{12}$

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

$\frac{5\pi}{12} + \pi(n) < x < \frac{13\pi}{12}$

для всех целых n

О. Карпов1691

01.08.2020

$\sin(2x ) < \frac{1}{2}$

$2x < arcsin( \frac{1}{2} ) \\ 2x < \frac{\pi}{6}$

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

$x < \frac{\pi}{12}$

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

$2x = \pi - \frac{\pi}{6}$

$x = \frac{5\pi}{12}$

Период функции

sin(2х)

равен

π

, то есть значения будут повторяться через каждые

π

радиан в обоих направлениях

$x = \frac{\pi}{12} + \pi(n). \frac{5\pi}{12} + \pi(n)$

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

1.

$\frac{\pi}{12} < x < \frac{5\pi}{12}$

1 это ложно

2.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{13\pi}{12}$

2 это истинно

3.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{17\pi}{12}$

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

$\frac{5\pi}{12} + \pi(n) < x < \frac{13\pi}{12}$

для всех целых n

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Алгебра 10 класс 151 стр. 5.38 Используя схему горнера, определите остаток и деление следующих многочленов на два члена x + 1:

Середнє арифметичне десяти різних натуральних чисел дорівнює 10. яке найбільше можливе значення може приймати найбільше з цих чисел?

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 2 Известно, что квадрат разности выражений р и 2 на 16 больше квадрата их суммы. Найди значение р.ответ: ...

1. Решите графически систему уравнений: x + 2y = 4, 3x – 4y = 2.

Найти сумму бесконечно убывающей прогресси, если b1=1\2, b=2\9

Найдите значения выражения 30а-5(а+3)^2 при а=√3

398. решите уравнение. 1. (2x-3)(4x+3)-8x²=33 2. (14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1) 3. (x+10)(x--6)(x+3)=16 4. (3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x заранее .

Знайдіть 8-й член арифметичної прогресії, якщо задно 7-й і 9-й члени а7=28, а9=36 *

Алгебра Суммативное оценивание за раздел «Неравенства и системы неравенств».

Вынести множитель из-под знака корня: √ 162х^3= √ 98=

2а+в=140 как решить кто сможет получит 15

24 человека это 100%. сколько процентов будет если из 24 человек взять 17, 4, 2, 1 человек?

33. Сравните с нулём значение выражения, где a - произвольное число: 1) 4 + а2, 4) -4 - (а - 4), 2) (4 - а) 2; 5) (-4) + (а - 8);3) -4 - а”; 6) (4 - а)2 + (4а - 1000) 2.

1)выполните умножение (3а-b)(2b+4а) 2)преобразуйте многочлен (4у-5х)в квадрате

В каком значения выражения значение выражения составляет.2 -2 4 -8 0

Решить неравенство 8(3x+2)&gt; 7(3+2x)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Алгебра 10 класс 151 стр. 5.38 Используя схему горнера, определите остаток и деление следующих многочленов на два члена x + 1:

Середнє арифметичне десяти різних натуральних чисел дорівнює 10. яке найбільше можливе значення може приймати найбільше з цих чисел?

1. Решите графически систему уравнений: x + 2y = 4, 3x – 4y = 2.

Найти сумму бесконечно убывающей прогресси, если b1=1\2, b=2\9

Найдите значения выражения 30а-5(а+3)^2 при а=√3

398. решите уравнение. 1. (2x-3)(4x+3)-8x²=33 2. (14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1) 3. (x+10)(x--6)(x+3)=16 4. (3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x заранее .

Знайдіть 8-й член арифметичної прогресії, якщо задно 7-й і 9-й члени а7=28, а9=36 *

Алгебра Суммативное оценивание за раздел «Неравенства и системы неравенств».​

Вынести множитель из-под знака корня: √ 162х^3= √ 98=

2а+в=140 как решить кто сможет получит 15

24 человека это 100%. сколько процентов будет если из 24 человек взять 17, 4, 2, 1 человек?

33. Сравните с нулём значение выражения, где a - произвольное число: 1) 4 + а2, 4) -4 - (а - 4), 2) (4 - а) 2; 5) (-4) + (а - 8);3) -4 - а”; 6) (4 - а)2 + (4а - 1000) 2.​

1)выполните умножение (3а-b)(2b+4а) 2)преобразуйте многочлен (4у-5х)в квадрате

В каком значения выражения значение выражения составляет.2 -2 4 -8 0​

Решить неравенство 8(3x+2)> 7(3+2x)

Алгебра Суммативное оценивание за раздел «Неравенства и системы неравенств».

33. Сравните с нулём значение выражения, где a - произвольное число: 1) 4 + а2, 4) -4 - (а - 4), 2) (4 - а) 2; 5) (-4) + (а - 8);3) -4 - а”; 6) (4 - а)2 + (4а - 1000) 2.

В каком значения выражения значение выражения составляет.2 -2 4 -8 0