Один из корней х^2+tx-18-0 равен 9.найдите второй корень и коэффициент t.

Х² + tx - 18 = 0
По теореме Виета х₁ + х₂ = -t, x₁ · x₂ = -18.
Т. .к. х₁ = 9, то получим 9 + х₂ = -t, 9 · x₂ = -18.
Из 2-го равенства получим: x₂ = -18 : 9 = -2.
Подставим в 1-е и получим: 9 + (-2) = -t, -t = 7, те. t = -7.
ответ: x₂ = -2, t = -7.

1-вся работа
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2 
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)

Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)

4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х) 
1-4х=4х(1+5х) 
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1

1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15  дней-понадобится ученику

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)